2025-2026学年（下）博州九年级质量检测数学

1、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

2、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（   ）

A. 236π   B. 136π   C. 132π   D. 120π

3、某市2021年参加中考的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（　　）

A．4.3×104人

B．43×105人

C．0.43×105人

D．4.3×105人

4、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，3

C．4，3

D．4，4

5、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ）

A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次

B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次

C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”

D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

6、改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高. 从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍. 将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为

A.  B.  C.  D.

7、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、 “质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A．255分

B．84.5分

C．85.5分

D．86.5分

9、下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（　　）

A.  B.  C.  D. y＝（x﹣1）0

10、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值_________．

12、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为__________.

13、已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是           ．

14、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．

15、如图，已知双曲线经过矩形的边、上的点、，其中，，且四边形的面积为6，则的值为____．

16、如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S4的值为_____．

17、已知二元一次方程：

(1)；       (2)2x—y＝2；       (3)x—2y＝1．

请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它 的解．

18、图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型的面积．（结果保留根号）

19、化简：（ ﹣ ）÷ ，并求x=时的值．

20、已知关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为满足条件的最大整数，求方程的根．

21、如图，图1和图2都是的正方形网格，每个小正方形边长都为，请按照要求面出下列国形．所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上．

（1）在图1中西出一个等腰角三角形；

（2）在图中画出一个直角三角形并且的正切值是的面积是　　　　．

22、如图，已知抛物线与直线交于点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是轴上方抛物线上一点，点是直线上一点，若以为顶点的四边形是以 为边的平行四边形，求点的坐标．

23、如图1，二次函数（）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，，点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2，点P是直线上方抛物线上一点，轴交于点D，交x轴于点E，求的最大值；

(3)在（2）的条件下，当取最大值时，点M在该抛物线的对称轴上，满足的周长最小，点N为该坐标平面内一点，是否存在以点A，B，M，N为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、菱形的一个角顶点到与它不相邻的两边的距离会相等吗？若相等，证明出来；若不相等，请说明理由．