2025-2026学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、已知抛物线与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线一定过原点；②方程的解为或4；③；④当时，；⑤当时，随增大而增大．其中结论正确的个数有（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．可回收物

B．厨余垃圾

C．有害垃圾

D．其它垃圾物

4、多边形的外角和等于（　　）

A．180°

B．360°

C．720°

D．（n﹣2）•180°

5、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（　　）

A.0． B.﹣ C.π D.|﹣1|

6、已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（     ）

A．

B．

C．2倍

D．3倍

8、已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根，则x1+x2的值等于   (   )

A.2 B.-2 C. D.-

9、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）

A. 钢笔   B. 生日蛋糕   C. 光盘   D. 一套衣服

10、 将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2 D.y=x2+2

11、已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是 （写出符合要求的一个解析式即可）．

12、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°，AC=8，则BC=__________．

13、__________

14、矩形的长为，宽为，则这个长方形的周长为_____，面积为_______．

15、已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．

16、已知直线y=b（b为实数）与函数 y=的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围 .

17、化简：（x+2）2+x（x+5）．

18、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．这本书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．用现代白话文可以这样理解：甲口袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙口袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），用称分别称这两个口袋的重量，它们的重量相等．若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中，则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两（袋子重量忽略不计）．问一枚黄金和一枚白银分别重多少两？请根据题意列方程（组）解之．

19、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 

(1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；

(2)当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当时，求tanE；

21、如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

（1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

（2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2.

22、如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）

23、如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E

使AE∥BC，连接AE。

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝   ；

②若AB=10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形。

24、计算：．