2025-2026学年（下）九江九年级质量检测数学

1、与最接近的整数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是 （ ）

A. 它的开口方向是向下   B. 当x＜－1时，y随x的增大而减小

C. 它的顶点坐标是（2，3）   D. 当x＝0时，y有最大值是3

3、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）

A．100x（1-2x）=90   B．100（1+2x）=90

C．100（1-x）2=90 D．100（1+x）2=90

4、已知实数满足，，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是(　　)

A.， B.，

C.， D.，

6、已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，则点的坐标为

A.  B.  C.  D.

7、如图，将矩形纸片右侧部分的四边形沿线段翻折至四边形的位置．若则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的绝对值是（　　）．

A. B. C. D.

9、一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是(     )

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　）

A．b=2，c=4

B．b=﹣2，c=﹣4

C．b=2，c=﹣4

D．b=﹣2，c=4

11、如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

12、分解因式_______

13、在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝ 。

14、圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 .

15、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(﹣1，4)，B(2，4)，则关于x的一元二次方程a（x﹣3）2﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为_____．

16、如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是   ．

17、如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接．

(1)求证∶；

(2)若，，求的长．

18、在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

19、如图，圆内接正方形是圆弧上的一点，连接，线段上有一点，连接，且．

（1）求证：．

（2）连接，当四边形是平行四边形时，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点的坐标是，动点从点出发，沿线段向终点运动，同时动点从点出发，沿线段向终点运动．点、的运动速度均为每秒1个单位，过点作交于点，一点到达，另一点即停．设点的运动时间为秒．

（1）填空：用含的代数式表示下列各式

__________，__________．

（2）①当时，求点到直线的距离．

②当点到直线的距离等于时，直接写出的值．

（3）在动点、运动的过程中，点是矩形（包括边界）内一点，且以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的横坐标．

21、如图，先将绕点顺时针旋转得到，再将线段绕点顺时针旋转得到，连接、、，且．

(1)若．

①求证：、、三点共线；

②求的长；

(2)若，，点在边上，求线段的最小值．

22、已知是反比例函数，当时， .

（1）写出和之间的函数解析式；

（2）求当时的值.

23、某铅球运动员在一次训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：

y=-x+x+.根据表达式回答：

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

24、如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若BC＝3，，求AF的长．