2025-2026学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体的俯视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A.24 B.14 C.12 D.6

3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（          ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4、一组数据﹣2、1、3、5的极差是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.7

5、已知二次函数，且，，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（  ）

A．37.2分钟 B．48分钟   C．30分钟 D．33分钟

7、如图，在直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则菱形的边长为（   ）

A.3 B. C.5 D.

8、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(   )

A. 先变长后变短   B. 先变短后变长   C. 逐渐变短   D. 逐渐变长

9、在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（       ）

A．k＞1

B．k＞0

C．k≥1

D．k＜1

10、如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么(　　)

A. y1<y2<y3   B. y1<y3<y2   C. y2<y1<y3   D. y3<y2<y1

11、三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．

12、函数的自变量的取值范围是__________．

13、化简：________．

14、举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0．甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位：公斤)：如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派______(填“甲”或“乙”)，理由是______．

15、一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是_______

16、函数y＝自变量x的取值范围是_____．

17、已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足+b2-4b+4=0．

（1）求a、b的长；

（2）求△ABC的面积．

18、在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；

（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

19、“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单价在第x天（x为整数）销售的相关信息，如图表所示：

(1)求出表中当时，m与x间的函数关系式；

(2)“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这30天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”．试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？

20、有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？

21、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　  立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　  立根方程；（请填“是”或“不是”）

（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y上时，关于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且两点P（3，2）、Q（6，2）均在二次函数y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的两个根．

22、如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，求BC的长

23、如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：

（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．

（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．

（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写

出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

24、如图，在菱形中，点、分别在、上，且．求证：．