2025-2026学年（下）湛江九年级质量检测数学

1、-5的相反数是（   ）

A. 5 B.  C. 5 D.

2、带着“贺岁档”“国产科幻片”等标签的电影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房双丰收．有人称之为中国科幻电影的里程碑作品，截止2月10日19：19，《流浪地球》票房达19.56亿元，将“19.56亿”用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中的假命题是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C. 同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

D. 同圆中，相等的弧所对的弦相等

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

A．

B．

C．

D．

5、如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知、是有理数，且，则的值是（   ）．

A.4 B.-4 C. D.

7、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ）

A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

8、已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（   ）

A．6，8

B．3，4

C．12，16

D．24，32

9、在，0，1，四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．0

C．1

D．

10、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．65°

D．70°

11、如图，在矩形中，的平分线分别交直线，于点，．若，，则的长为______．

12、菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为______.

13、若分式 有意义，则x的取值范围为_____．

14、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出件，当出售价格是__________元时，才能使利润最大．

15、如图，直线AB、CD相交于点O， ，垂足为O，如果，则_______．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，BC＝1．

(1)如果∠BCD＝30º，求AC；

(2)如果tan∠BCD＝，求CD．

18、计算：．

19、（1）解方程：

（2）解不等式组：

20、如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b0，点C的坐标为（2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D．

（1）求点D，O之间的距离；

（2）当tan∠CDO=时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积．

21、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，坐标分别为、．

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象写出时，x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

22、已知a、b、c分别为△ABC三条边的长，并且关于x的二次方程2ax2＋2bx＋c＝0有两个相等的实数根，当∠B＝90°时，试判断△ABC的形状．

23、某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“体育节目”的扇形圆心角度数是________．

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为），“科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．

24、如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．