2025-2026学年（下）新竹九年级质量检测数学

1、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）

A.∠1=∠3   B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4＜180° D.∠3+∠5=180°

2、下面各数中，最小的数是：

A. 0   B. 0.01   C.   D.

3、下图中几何体的主视图是（ ）.

A. B. C. D.

4、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ③④

5、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A．

B．

C．且

D．且

6、下列平面图形中不能围成正方体的是（　　）

A.     B.   C.   D.

7、已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（  ）

A．9   B．6   C．﹣8   D．﹣16

8、下列四个图形中，是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为

A. 13   B. 17   C. 10 或 13   D. 13 或 17

10、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺， 则可列方程组（    ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数的图象上一动点，将Q绕点顺时针旋转到点P，连接，则的最小值_________．

12、计算：_________．

13、当_______时，分式的值为零．

14、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．

15、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．AB=，ON=1，则⊙O的半径长为_____________．

16、要使式子有意义，则的取值范围为__________．

17、、两地相距300千米，一辆货车从地出发向地送货，以60千米/小时的速度匀速行驶，一小时后一辆轿车从地出发，以120千米/小时的速度追赶货车，轿车出发两小时后减慢了速度，两车最终同时到达地，设货车离开地的距离为千米，轿车离开地的距离为千米，货车行驶的时间为小时，，关于的函数图象如图所示，回答下列问题：

（1）求，的值；

（2）求函数解析式；

（3）货车出发后多久两车第一次相遇？

（4）货车出发后多久轿车在货车前方20千米处？

18、某公司生产一种成本为20元/件的新产品，在2018年1月1日投放市场，前3个月是试销售，3个月后，正常销售.

（1）试销售期间，该产品的销售价格不低于20元/件，且不能超过80元/件，销售价格（元/件）与月销售量（万件）满足函数关系式，前3个月每件产品的定价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少？

（2）正常销售后，该种产品销售价格统一为元/件，公司每月可销售万件，从第4个月开始，每月可获得的最大利润是多少万元？

19、如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABE∽△DBC；

(2)求线段AE的长．

20、已知抛物线．

(1)当时，求抛物线对称轴及与轴的交点坐标；

(2)①无论为何值，抛物线一定经过两个定点，请直接写出两个定点的坐标；

②将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线，直接写出抛物线的解析式并求出抛物线与抛物线两个顶点的距离；

(3)若（2）中抛物线的顶点到轴的距离为2，求的值．

21、(1)计算：

(2)解方程：x2=3x

22、如图，直角坐标系中，A（2，0），点在第一象限且为正三角形，的外接圆交y轴的正半轴于点，过点作圆的切线交x轴于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)求直线的函数解析式；

(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长，试求当△AEF的面积取最大值时AE的长．

23、先简化，再求值：，其中，．

24、计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣+tan45°．