2025-2026学年（下）南平九年级质量检测数学

1、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，正六棱柱的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、如果一个物体向上移动1m，记作+1m，那么这个物体向下移动了2m记作（ ）

A.+1m B.-1m C.+2m D.-2m

5、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（  ）

7、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，连接OA，OE，AE，则△OAE的面积为(　　)

A．2

B．

C．

D．

8、下列运算结果正确的是（　　）

A. （﹣+）÷＝﹣ B. （﹣）•＝

C. ＝ D. 4﹣＝2a2

9、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

10、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到， 点在上，且，若，则__________．

12、如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=____．

13、如图，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，4）为圆心，3为半径的圆上的动点，M是线段PA的中点，连接OM．则线段OM的最大值是_____．

14、如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为________．（结果保留根号与）

15、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2018的坐标为__________．

16、不等式组的整数解是______．

17、为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

（1）a=　 　；

（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

18、已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.

（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.

19、二次函数y=ax2+c的图象经过点A（﹣4，3），B（﹣2，6），点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点G（0，﹣1）．

（1）求出点C坐标及抛物线的解析式；

（2）若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；

（3）若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将△QGM沿QG翻折得到△QGN，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．

20、化简：

（1）

（2）

21、计算：．

22、如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；

（2）求的度数；

（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．

23、小明邀请你请参与数学接龙游戏：

问题解分式方程：，

小明解答的部分解：设，则有，故原方程可化为，去分母并移项，得．

接龙

24、在菱形中，点E在上，点F在上，连接、，分别交于G、H两点，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形都是锐角三角形（除外）．