2025-2026学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、若方程的两根分别为和，则的值是 (   )

A.   B. C.     D.

2、五一假期，小明区游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

3、一次函数的图象经过（  ）

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

4、如图，在中，以为直径的半圆，分别交，于点，，连接，.若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

6、2019年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米，数据0.00000009科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有人，物品价值元，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)、B(9,0)、C(0,-3)三点，D（3，m）是一个动点，当周长最小时， 的面积为( )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 15

9、下列四个条件中哪个不是平行投影（　　）

A. 中午林荫道旁树的影子   B. 海滩上撑起的伞的影子

C. 跑道上同学们的影子   D. 晚上亮亮的手在墙上的投影

10、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与大小关系无法确定A

11、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=___________．

12、计算：(－1)0＋|－2|＝___．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（4，4），C（﹣2，﹣2），点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是_____．

14、如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E，则直线CD与⊙O的位置关系是________，阴影部分的面积为________(结果保留π)．

15、若，则=_______．

16、计算：_______________．

17、已知关于的一元二次方程有实数根，

（1）求的取值范围；

（2）如果为负整数且这个方程有两个整数根，求出它的根．

18、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°；，BC＝BD＝5cm，CD＝cm．点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：

(1)AD的长为 ：

(2)当t为何值时，?

(3)设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

(4)连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

19、刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的支点距离地面的高=2米，OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至点（吊臂长度不变时），地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊缆，且．

(1)求此重物在水平方向移动的距离；

(2)若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为，吊杆与水平线的倾角可以从转到，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积．

20、如图，将圆心角为120°的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形AO′B′，使得点O′ 恰在上．

（1）求作点O′；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程)

（2）连接AB、AB'、AO′，求证：AO′平分∠BAB′．

21、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．

(3)据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有______户．

22、在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝AC，点E，F分别CD、AC边上的点，且AF＝CE，BF的延长线交AE于点G．

（1）若DE＝2，AD＝8，求AE．

（2）若G是AE的中点，连接CG，求证：AE+CG＝BG．

23、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点为边的中点．分别在图、图中的边上确定点并作出直线，使与相似．

要求：（1）图、图中的点位置不同．

（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．

24、如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．