2025-2026学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、正五边形中，其内角大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式变形中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、世界上最小的开花结果植物质量克，将数用科学记数法表示（  ）

A. B. C. D.

6、下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）

A. cm B. cm C. cm或cm D. cm或cm

8、若，则的大小是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

9、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是(  )

A. 9x2－6x＋1＝0   B. 2x2－4x＋3＝0   C. x2－8＝0   D. 5x＋2＝3x2

10、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C、D在AB两侧的圆上，连接CD，若∠ACD：∠BAD=2：3，则弧AD的长为___________ ．

12、一次函数y=﹣x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b= ________．

13、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．

14、不等式的正整数解为_____________．

15、若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．

16、若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．

17、已知抛物线y＝x2+bx+c，经过点B（﹣4，0）和点A（1，0），与y轴交于点C．

（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；

（2）如图1，抛物线上存在一点E，使△ACE是以AC为直角边的直角三角形，求出所有满足条件的点E坐标；

（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在点的N左侧），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P．点M，N运动时，始终保持MN＝不变，当△MNP的两条直角边长成二倍关系时，请直接写出直线MN的表达式．

18、如图，抛物线与x轴相交于点A（﹣3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．

19、沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元

（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？

（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．

20、把抛物线y=﹣2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由．

21、画出下列图形的正投影．

(1)投影线从物体的左方射到右方，(2)投影线从物体的上方射到下方．

22、为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；

(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.

23、计算

(1)脱式计算（可以巧算的，需要巧算）

(2)解方程

24、有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由．