2025-2026学年（下）晋城九年级质量检测数学

1、下列函数中，如果，的值随的值增大而增大，那么这个函数是（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

2、已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【     】

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

3、小明同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，则锐角α的度数应是（  ）

A.40° B.30°   C.20° D.10°

4、已知△MNP如图27­1，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲、乙两人同时随机出手一次，则甲获胜概率是（    ）

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

8、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东55°方向的处，已知海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离的长是（       ）

A．6海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）

A. B. C. D.无限多

10、甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数(　　)

A. 甲校多于乙校   B. 甲校少于乙校

C. 不能确定   D. 两校一样多

11、如图，AB是⊙O切线，切点为A，OB与⊙O交于E，C、D是圆上的两点，且CA平分∠DCE，若AB=，∠B=30°，则的长是________．

12、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为_____cm2．

13、计算的结果是_________．

14、天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________．

15、已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数yx2的图象上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）

16、若则x+y =_________

17、已知矩形，，，为边上任意一点，连结，，以为直径作分别交，于点，，连结，．

（1）若点为的中点，证明：．

（2）若为等腰三角形时，求的长．

（3）作点关于直线的对称点．

①当点落在线段上时，设线段，交于点，求与的面积之比．

②在点的运动过程中，当点落在四边形内时(不包括边界)，则的范围是________(直接写出答案)．

18、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤1 B. m＜1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3＜m＜1

19、 两支探险队进行探险活动，如图，甲队沿与公路MN夹角为25°方向前进，乙队沿与公路MN夹角为60°方向前进，分别经过公路MN于A、B两点，且AB距离为10km，两支探险队相遇于点C，则点C距公路MN的距离是多少？（结果精确到1km．参考数据sin25°≈0.40，cos25°≈0.90，tan25°≈0.50，≈1.73）

20、己知，，点P从点A出发，沿方向以每秒的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发沿方向以每秒的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．

(1)如上左图，若，求t的值；

(2)如上中图，若，求t的值；

(3)如上右图，将沿翻折至处，当t为何值时，四边形为菱形？

21、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

22、在平面直角标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）画出△ABC，并求出BC所在直线的解析式；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

23、为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同. 

(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少? 

(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

24、某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按四个等级进行统计(说明：级：90分～100分；级：75分～89分；级：60分～74分；级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角的度数是_________；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级学生约有多少名？