2025-2026学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝65°，则∠1＝（　　）

A．115°

B．80°

C．65°

D．50°

2、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2-4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正确的结论有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4、如图，是的平分线，，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A. 3 cm B. 2cm C. 6cm D. 12cm

7、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（     ）

A．3份

B．4份

C．6份

D．9份

8、已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则y＞-2

9、下列运算，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、上汽通用五菱2020年销量突破1600000辆，成为销量第一的民族品牌，该销量用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0．6，则袋中白球的个数是__________．

12、计算：

13、函数的自变量x的取值范围是     ．

14、如图，已知线段，经过点B作，使；连接DA ，在DA上截取；在AB上截取．则______．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________.

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

17、如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

(1)求证：是等腰三角形.

(2)若，求四边形的面积.

18、已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.

① 求二次函数的解析式；

② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.

19、在等边中，点D是边上一点，点E是直线上一动点，连接，将射线绕点D顺时针旋转，与直线相交于点F．

(1)若点D为边中点．

①如图1，当点E在边上，且时，请直接写出线段与的数量关系________；

②如图2，当点E落在边上，点F落在边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；

(2)如图3，点D为边上靠近点C的三等分点．当时，直接写出的值．

20、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．

（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．

（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示）

21、已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)　如图2，点C是第一象限内一点，，交x轴负半轴于点D，若点D的横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，当时，点E是线段上，点F在线段上，，连接，作轴，连接交线段于点H，连接、，若，，求点H的坐标．

22、如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，将抛物线平移得到抛物线，与相交于点，直线交于点，且.

(1)求点的坐标；

(2)写出一种将抛物线平移到抛物线的方法；

(3)在轴上找点，使得的值最小，求点的坐标.

23、如图，矩形中，对角线与相交于点交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若AD=4，cos∠ADB=，求的长．

24、计算：