2025-2026学年（下）山南九年级质量检测数学

1、反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A. m≥1   B. m≤1   C. m＞1   D. m＜1

2、(2016·贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为(　　)

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

3、如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、比1小2的数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．﹣2

7、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（   ）

A．或

B．

C．

D．或

8、数轴上表示的点一定在（       ）

A．第①段

B．第②段

C．第③段

D．第④段

9、下列因式分解中，正确的是（   ）

A．   B．

C．   D．

10、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　）

A. 50°   B. 30°   C. 20   D. 15°

11、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线_____米．

12、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．

13、如图，在矩形中，若，，则的长为______________．

14、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=___________° .

15、如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝90°，ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将BEF沿着EF折叠得到PEF，连接AP，DP．若APD为直角三角形时，BF的长为_____．

16、据统计，截至2014年底，全国的共产党员人数已超过80 300 000，这个数据用科学记数法可表示为   ．

17、如图，四边形为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长；

18、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．七年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形统计图：

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 ，表中的a=　 ，b=　 ，c=　 ；

（2）试计算第5组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校七年级共有400名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．

19、在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．

20、先化简，再求值：，其中，为整数，选一个合适的值代入求值．

21、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

（1）、画出△DEC平移后的三角形；

（2）、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

22、世界读书日是在每年的4月23日，“世界图书日”设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．某批发商在世界读书日前夕，订购了一批具有纪念意义的书签进行销售，平均每天可售出 500张，每张可获利0.5元，调查发现，如果每张书签的售价每降价0.1元，平均每天可多售出200张．批发商要想平均每天获利270元，求每张书签应降价多少元．

23、为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题

(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为   请补全频数分布直方图;

(2)题中样本数据的中位数落在第   组内;

(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.

24、如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB＝，反比例函数y＝（x＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

(1)若OA＝10，求反比例函数的解析式；

(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标．