2025-2026学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、二次函数y＝ (x－1)2＋7的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是(　 　)

A. 向上，直线x＝1，(1，7)   B. 向上，直线x＝－1，(－1，7)

C. 向上，直线x＝1，(1，－7)   D. 向下，直线x＝－1，(－1，7)

2、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. ＞－1   B. ≥－1   C. ＞ －1且≠0   D. ≥－1且≠0

3、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103

5、在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定性事件

6、内心和外心重合的三角形是(   )

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

7、如图，已致点的坐标为，点在轴的正半轴上，且．过点作，交轴于点；过点作，交轴于点；过点作，交轴于点；……；按此规律进行下去，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

8、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3000万元，预计2021年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的（　　）

A．3000（1+x）2＝5000

B．3000x2＝5000

C．3000（1+2x）＝5000

D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000

9、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

10、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x≥2   C. x≥－2   D. x≠2

11、若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是_____．

12、不等式组的解集是_____．

13、分解因式－2y＋1＝   ．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝______．

15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点(不与O，C重合)，作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①AH=BE；②GO平分∠AGE；③GO⊥GC；④．其中正确结论的题号是_____．

16、2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人，31.9万人用科学计数法表示为________人．

17、某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

18、已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．

19、列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

20、某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

21、某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

22、为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛．

（1）小红诵读《论语》的概率是　 　；

（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率．

23、如图，的边与经过三点的相切．

（1）求证：弧弧；

（2）如图2，延长交于点，连接若，求的值．

24、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段，的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中确定点，点在小正方形的顶点上，请你连接，得到，使，∠ACB=90°；

(2)在（1）确定点后，在网格内确定点，，点，都在小正方形的顶点上，请你连接，，，使四边形为面积为7的平行四边形，请你连接，直接写出的长．