1、二次函数y= (x-1)2+7的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( )
A. 向上,直线x=1,(1,7) B. 向上,直线x=-1,(-1,7)
C. 向上,直线x=1,(1,-7) D. 向下,直线x=-1,(-1,7)
2、若关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A. >-1 B.
≥-1 C.
> -1且
≠0 D.
≥-1且
≠0
3、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
4、4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为( )
A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103
5、在“石头、剪刀、布”游戏中,对方出“剪刀”.这个事件是( )
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.确定性事件
6、内心和外心重合的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
7、如图,已致点的坐标为
,点
在
轴的正半轴上,且
.过点
作
,交
轴于点
;过点
作
,交
轴于点
;过点
作
,交
轴于点
;……;按此规律进行下去,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
8、某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2019年投入3000万元,预计2021年投入5000万元,设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的( )
A.3000(1+x)2=5000
B.3000x2=5000
C.3000(1+2x)=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
9、如图,在中,
,
,
,点C是
边上的一点,且
,则点C到线段
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
10、若在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x≥-2 D. x≠2
11、若关于x的一元一次不等式组的解集为x>3,那么a的取值范围是_____.
12、不等式组的解集是_____.
13、分解因式-2y+1= .
14、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠BDC交BC于点E,则=______.
15、如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为OC上的动点(不与O,C重合),作AF⊥BE,垂足为G,分别交BC,OB于F,H,连接OG,CG.下列结论:①AH=BE;②GO平分∠AGE;③GO⊥GC;④.其中正确结论的题号是_____.
16、2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人,31.9万人用科学计数法表示为________人.
17、某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:
x(件)
| …
| 5
| 10
| 15
| 20
| …
|
y(元/件)
| …
| 75
| 70
| 65
| 60
| …
|
(1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?
18、已知抛物线,
,直线
.
(1)若该抛物线与轴交点的纵坐标为
,求该抛物线的顶点坐标;
(2)证明:该抛物线与直线必有两个交点;
(3)若该抛物线经过点,且对任意实数
,不等式
都成立;当
时,该二次函数的最小值为
.求直线
的解析式.
19、列方程或方程组解应用题:
为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会,全长174千米的京张高铁于2014年底开工.按照设计,京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟,最快列车时速是最慢列车时速的倍,求京张高铁最慢列车的速度是多少?
20、某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份 销售额 人员 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 |
甲 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 |
乙 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 9 | 10 | 5 | 11 |
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
统计值 数值 人员 | 平均数(万元) | 众数(万元) | 中位数(万元) | 方差 |
甲 |
| 8 | 8 | 1.76 |
乙 | 7.6 |
| 8 | 2.24 |
丙 | 8 | 5 |
|
|
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.
21、某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).
(1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值;
(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t的函数关系为;y与t的函数关系如图所示.
①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)
22、为了传承优秀传统文化,某校举行“经典诵读”比赛,诵读材料有:A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》.将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛,比赛时小红先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛.
(1)小红诵读《论语》的概率是 ;
(2)请用列表法或画树状图的方法,求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.
23、如图,的边
与经过
三点的
相切.
(1)求证:弧弧
;
(2)如图2,延长交
于点
,连接
若
,求
的值.
24、如图,网格中每个小正方形的边长均为1,线段,
的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中确定点,点
在小正方形的顶点上,请你连接
,
得到
,使
,∠ACB=90°;
(2)在(1)确定点后,在网格内确定点
,
,点
,
都在小正方形的顶点上,请你连接
,
,
,使四边形
为面积为7的平行四边形,请你连接
,直接写出
的长.