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2025-2026学年(下)合肥九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、二次函数y= (x-1)2+7的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是(   )

    A. 向上,直线x=1,(1,7)   B. 向上,直线x=-1,(-1,7)

    C. 向上,直线x=1,(1,-7)   D. 向下,直线x=-1,(-1,7)

  • 2、若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是(

    A. >-1   B. 1   C. > -1≠0   D. 1≠0

  • 3、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 4、424日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为(  )

    A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103

  • 5、在“石头、剪刀、布”游戏中,对方出“剪刀”.这个事件是(       

    A.必然事件

    B.随机事件

    C.不可能事件

    D.确定性事件

  • 6、内心和外心重合的三角形是(   )

    A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

  • 7、如图,已致点的坐标为,点轴的正半轴上,且.过点,交轴于点;过点,交轴于点;过点,交轴于点……;按此规律进行下去,则点的坐标为(

    A. B. C. D.

  • 8、某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2019年投入3000万元,预计2021年投入5000万元,设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的(  )

    A.3000(1+x2=5000

    B.3000x2=5000

    C.3000(1+2x)=5000

    D.3000(1+x)+3000(1+x2=5000

  • 9、如图,在中,,点C 边上的一点,且,则点C到线段的距离是(        )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在实数范围内有意义,则的取值范围是(   )

    A. x>2   B. x≥2   C. x≥-2   D. x≠2

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若关于x的一元一次不等式组的解集为x3,那么a的取值范围是_____

  • 12、不等式组的解集是_____

  • 13、分解因式-2y+1=  

     

  • 14、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠BDC交BC于点E,则______

     

  • 15、如图,在正方形ABCD中,线ACBD相交于点OEOC上的(不与OC重合),作AFBE,垂足G,分BCOBFHOGCG.下列结论AH=BEGO平分AGEGOGC.其中正确结论号是_____

     

  • 16、2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人,31.9万人用科学计数法表示为________人.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某种商品的进价为40/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:

    x(件)

     

     

    5

     

    10

     

    15

     

    20

     

     

    y(元/件)

     

     

    75

     

    70

     

    65

     

    60

     

     

     

     

     

    1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售单价时,yx的一次函数.求出yx的函数关系式及x的取值范围;

    2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?

  • 18、已知抛物线,直线

    (1)若该抛物线与轴交点的纵坐标为,求该抛物线的顶点坐标;

    (2)证明:该抛物线与直线必有两个交点;

    (3)若该抛物线经过点,且对任意实数,不等式都成立;当时,该二次函数的最小值为.求直线的解析式.

  • 19、列方程或方程组解应用题:

    为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会,全长174千米的京张高铁于2014年底开工.按照设计,京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟,最快列车时速是最慢列车时速的倍,求京张高铁最慢列车的速度是多少?

  • 20、某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:

    月份

    销售额

    人员

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    9

    10

    8

    8

    5

    7

    8

    9

    9

    5

    9

    10

    5

    11

     

    1)根据上表中的数据,将下表补充完整:

    统计值

    数值

    人员

    平均数(万元)

    众数(万元)

    中位数(万元)

    方差

     

    8

    8

    1.76

    7.6

     

    8

    2.24

    8

    5

     

     

     

    2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.

  • 21、某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).

    1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求ab的值;

    2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为mkg),销售单价为y/kg.根据以往经验可知:mt的函数关系为yt的函数关系如图所示.

    ①分别求出当0t5050t100时,yt的函数关系式;

    ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)

  • 22、为了传承优秀传统文化,某校举行“经典诵读”比赛,诵读材料有:A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》.将ABC这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛,比赛时小红先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛.

    1)小红诵读《论语》的概率是   

    2)请用列表法或画树状图的方法,求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.

  • 23、如图,的边与经过三点的相切.

    (1)求证:弧

    (2)如图2,延长于点,连接,求的值.

  • 24、如图,网格中每个小正方形的边长均为1,线段的端点均在小正方形的顶点上.

    (1)在图中确定点,点在小正方形的顶点上,请你连接得到,使,∠ACB=90°;

    (2)在(1)确定点后,在网格内确定点,点都在小正方形的顶点上,请你连接,使四边形为面积为7的平行四边形,请你连接,直接写出的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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