2025-2026学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、如图，⊙O中，C是优弧上的一点，∠AOC＝100°，则∠ABC的度数是(　　)

A. 80°   B. 100°   C. 120°   D. 130°

2、关于函数y＝3x2的性质的叙述，错误的是(   )

A. 顶点是原点   B. y有最大值

C. 当x＞0时，y随x的增大而增大   D. 当x<0时，y随x的增大而减小

3、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　）

A．60 n mile

B．60 n mile

C．30 n mile

D．30 n mile

4、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（  ）

A．5   B．4 C．3 D．2

5、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中， ， ， 、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，、分别是、的中点，则（   ）

A．1∶2 B．1∶3   C．1∶4 D．2∶3

9、若x1，x2是一元二次方程x2+ax﹣8=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）

A. a   B. ﹣a   C. 8   D. ﹣8

10、如图，在ABC中，AO，BO分别平分∠BAC，∠ABC，则点O是ABC的（       ）

A．外心

B．内心

C．中线交点

D．高线交点

11、不等式组的整数解为__________．

12、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是__________m（结果保留根号）

13、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．

14、如图，正三棱柱的俯视图是________．

15、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是__________米．

16、武汉新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生后为了切实解决群众看病难、诊治难、收治难的问题，确保患者“应收尽收，应治尽治”，武汉市建成火神山医院后，再次启动雷神山医院建设．今有六个活动板房搭建小组先后投入建设，其中第一、二、三、四组每天能搭建相同数量的板房，第五、六小组每天搭建的板房数量分别是第二小组每天搭建板房数量的和．几天后，甲、乙两个室内安装小组全体成员进驻现场进行室内安装在同时开始室内安装时，每个搭建小组原有成品板房数量一样多，室内安装期间各个搭建小组继续按原速正常工作甲组用了6天时间将第一、二、三小组所有成品板房室内安装完毕；乙组先用2天将第四、五小组的所有成品板房室内安装完毕后，再用了3天把第六小组的所有成品板房室内安装完毕（所有成品板房指原有的和室内安装期间建成的成品板房）．如果每个室内安装小组成员的安装速度一样，则甲、乙两小组成员的人数之比是______．

17、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（咸）、豆沙馅粽（甜）、红枣馅粽（甜）、蛋黄馅粽（咸）（以下分别用表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有7000人，请估计爱吃A粽的人数；

（4）若有外型完全相同的粽各一个，煮熟后，小王吃了两个。用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率。

18、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为；

（2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、班主任为了解该班同学的解题能力，该部门随机抽取了名同学某天每人解题的个数，整理数据后，得到条形统计图并计算了部分样本数据的统计量如下：

根据以上信息，解答下列问

(1)上表中m＝　 　，n＝　 　．

(2)为调动学习积极性，班主任根据同学每天解题的个数制定了奖励标准，结果有左右的同学达到或超过这个标准而获得奖励．这个奖励标准“平均数”、“众数”或“中位数”中的哪一个？

(3)发现解题数最多的同学男女各半，决定从中选两人谈解题经验，求出恰好选都是男同学的概率．

21、观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.

(1)求点C的坐标；

(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；

(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.