2025-2026学年（下）南充九年级质量检测数学

1、利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则、的值分别为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）

A．252元/间

B．256元/间

C．258元/间

D．260元/间

3、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列条件，能使和相似的是（　　）

A.

B.

C.

D.

5、一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（  ）

A、0   B、1 C、2 D、3

6、如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，则树高DE的长度为（　　）

A．3

B．6

C．3

D．6

7、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=4米，则迎水坡宽度AC的长为(   )

A.米 B.米 C.米 D.

8、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（   ）

A．－20m   B．－40m   C．20m   D．40m

9、不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列算式的运算结果正确的是（　　）

A. m3•m2=m6    B. m5÷m3=m2（m≠0）

C. （m﹣2）3=m﹣5    D. m4﹣m2=m2

11、某数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列了如下表格：

根据表格中的信息回答问题：当x=3时，y=____.

12、计算的结果是__________________

13、已知，当时，；当时，；当时，；…；则的值为______.

14、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于_____度.

15、圆锥的底面半径为7cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 _____度．

16、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

17、被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案．铁塔位于铁塔公园的东半部，是园内重要的文物，也是主要的景点，始建于公元年北宋皇祐元年，是年我国首批公布的国家重点保护文物之一，素有“天下第一塔”之称．某数学兴趣小组开展了“测量开封铁塔的高度”的实践活动，具体过程如下：

工具准备：皮尺，测角仪．

方案设计：

如图，开封铁塔垂直于地面，在地面上选取，两处分别测得和的度数（在同一条直线上）

数据收集：

通过实地测量：地面上，两点的距离为，，．

问题解决：

(1)求开封铁塔的高度精确到景点介绍开封铁塔的高度为米，则计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？（参考数据：，，，）

(2)根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

18、我们把正边形()的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为，如图，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且.图、图分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”。

(1)如图，在的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图中用实线画出此正方形的“扩展图形”；

(2)已知，则图中=_____，根据以上规律，正边形的“扩展图形”的=______；(用含的式子表示)

(3)已知，且，则=_____.

19、（1）解不等式：（x﹣1）﹣1＞2x；

（2）如图AB∥CD． EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求∠BHF的度数．

20、如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系中的三点．

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

21、计算

（1）；   （2）.

22、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．

23、如图，已知在中，弦垂直平分半径，的延长线交于，连接，过点，的切线相交于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若的半径为2，求的长．

24、已知：抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．

(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．

①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值；

②点M是y轴负半轴上的点，且满足（t为大于0的常数），求点M的坐标．