2025-2026学年（下）海口九年级质量检测数学

1、一元二次方程（x﹣2）2＝9的两个根分别是（　　）

A．x1＝1，x2＝﹣5

B．x1＝﹣1，x2＝﹣5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝﹣1，x2＝5

2、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．圆

B．等边三角形

C．平行四边形

D．等腰梯形

3、如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

4、在调查收集数据时，下列做法正确的是　　

A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

B. 在医院里调查老年人的健康状况

C. 电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人

D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查的方式

5、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）

A. 当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形

B. 当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC

C. 当PO⊥AC时，∠ACP=30°

D. 当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形

6、如图，正方形的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知A点的坐标为（2，0），⊙B的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若点C是⊙B上的一个动点，线段CA与y轴交于点D，当点C从点O出发绕圆周顺时针旋转一周，则点D的运动路线长为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（   ）．

A．   B． C． D．

10、地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．

12、多项式x2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是______（只需填写二个）．

13、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则AE：CB的值为______

14、比较大小：_____-1（选填“”、“ ”、“ ”）．

15、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A，O均在格点上，半圆O的半径为3，与半圆O相切于点T．

（1）的大小=________（度）；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点T的位置是如何找到的（不要求证明）________．

16、把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是____________．

17、从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测，将天的空气污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，个月的空气污染指数如下：

整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

分析数据：

两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

请将以上两个表格补充完整：

得出结论：可以推断出       市这一年中环境状况比较好，理由_____．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

18、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，O1O2与AB交于点C，O2A的延长线交⊙O1于点D，点E为AD的中点，AD＝AB，联结O1E．

（1）求证：O1E＝O1C；

（2）如果O1O2＝10，O1E＝6，求AB的长．

19、已知抛物线 (a、b、c是常数，)的对称轴为直线．

(1) b=______；(用含a的代数式表示)       

(2)当时，若关于x的方程在的范围内有解，求c的取值范围；

(3)若抛物线过点(，)，当时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

20、2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点A、点，直线与交于点．

(1)若直线上存在点（不与重合），满足，求出点的坐标；

(2)在轴右侧有一动直线平行于轴，分别与，交于点、，且点在点的下方，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

23、抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）求点A，B，D的坐标

（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，直接写出出点P的坐标．

24、如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．