2025-2026学年（下）咸阳九年级质量检测数学

1、如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，，则的大小为 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置．已知米，若栏杆的旋转角，则栏杆端点升高的高度为(　　)

A.米 B.米 C.米 D.米

4、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+(b-1)x+c＜0；其中正确的个数是：（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )

A. B. C. D.

6、已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是(　　)

A.x＜1 B.x＜﹣1 C.x＜2 D.x＜-2

7、不等式组的解集为（       ）

A．﹣4＜x＜﹣1

B．﹣4≤x＜﹣1

C．﹣4≤x≤﹣1

D．﹣4＜x≤﹣1

8、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2018次后，骰子朝下一面的点数是(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9、用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（       ）

A．（x﹣3）2＝6

B．（x﹣3）2＝3

C．（x﹣3）2＝0

D．（x﹣3）2＝1

10、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用换元法解分式方程 若设 ，则由原方程化成的关于y的整式方程是_________________．

12、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①；②若F是CD的中点，则；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；④若正方形的边长为2，则△CEF的周长是4，其中正确结论的序号是______．

13、在一次初三知识竞赛活动中，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，小丽从中随机抽取1个题目，抽中的是数学题的概率为   ．

14、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为_______cm．

15、如图所示是三棱柱的三视图，在中，，，，则的长为__________

16、3+|﹣2|=_____．

17、在△ABC中，tanA＝，tanB＝1，CD⊥AB于点D，且BD＝4，请画出示意图并且求边AB的长．

18、计算：.

19、解分式方程：．

20、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端，则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角．如图（1），是点P对线段AB的视角．

问题：已知在足球比赛中，足球对球门的视角越大，球越容易被踢进，如图（2），EF是球门，球员沿直线l带球前进，那么他应当在哪个地方射门，才能使进球的可能性最大？

爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究，解答如下：

解：过点E，F作⊙O，使其与直线l相切，切点为P．在直线l上任取一点Q（异于点P），连接EO交⊙O于点H，连接FQ，FH，

则．（依据1）

∵，（依据2）

∴，

∴．

故当球员在点P处射门时，进球的可能性最大．

任务：

(1)上面的证明过程中“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：______________________________

依据2：______________________________

(2)如图（3），已知足球球门宽EF为米，一名球员从距F点米的L点（点L在直线EF上）出发，沿LR方向带球前进（）．求当球员到达最佳射门点P时，他前进的距离．

（提示：可仿照小明的方法，过点E、F作⊙O，⊙O与直线LR相切于点P，连接PO并延长交⊙O于点W，……）

21、已知：如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN交对角线BD于E、F两点，且∠MAN＝∠ABD．

(1)求证：AD2＝BF•DE．

(2)若＝，求证EF∥MN．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数经过点A和点B．

(1)如图①，连接AD，若OA＝OD＝5，且△OAD的面积为10，求反比例函数的解析式；

(2)如图②，连接OB，当∠AOD＝60°时，点D恰好是BC的中点，并且△OBD的面积为6，求OA的长．

23、如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DAE.

（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；

（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

24、D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案不需要说明理由．）

（3）在图2中作出点O，使得四边形DGFE是正方形（保留作图痕迹，不写作法）．