2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D是△ABC的内心，连接DB，DC，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF=8，则EF的长度为（   ）．

A.4 B.5 C.8 D.16

2、如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ ，其中正确的结论是（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

3、二次根式中，x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1

4、下列计算中，正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanA的值是（　　）

A. 2   B.   C. 2   D.

6、成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（       ）

A．2 h

B．3 h

C．2.5 h

D．3.5 h

8、如图，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为(   )

A.   B.

C. 2   D. 3

9、一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线一定相等

B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一

C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

D．三角形的两边之和小于第三边

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是_____(填写序号)．

12、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是_____．

13、如图，正方形，延长至，使，则的度数_______．

14、因式分解： =____．

15、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是__________．

16、某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只

17、如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象的某一支上任意取两点和。如果，那么和有怎样的大小关系？

（3）在函数的图象上任意取两点和，且，那么和的大小关系又如何？

18、阅读材料：

【自学自悟】在平面直角坐标系中已知点、，则线段的中点坐标为

(1)【学以致用】在平面直角坐标系中已知点、，则线段AB的中点坐标为______

(2)【解决问题】

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且，，连接OB．反比例函数的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数的图象经过E、F两点．

①分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

②点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标

19、为了了解某校七年级学生每周上网的时间，甲、乙两名学生进行了抽样调查．甲同学调查了七年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；乙同学从全校800名七年级学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．甲、乙同学各自整理的样本数据如表：

（1）你认为哪名学生抽取的样本不合理，请说明理由．

（2）请你根据抽取样本合理的学生的数据，将调查结果绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．

（3）专家建议每周上网2.5小时以上（含2.5小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体七年级学生中应适当减少上网的时间的人数．

20、如图1，已知抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，且．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图2，点在轴上，且在点的右侧，点为抛物线上第二象限内的点，连接交抛物线于第二象限内的另外一点，点到轴的距离与点到轴的距离之比为，已知，求点的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点由出发，沿轴负方向运动，连接，点在线段上，连接，，过点作，与抛物线相交于点，若，求点的坐标．

21、如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F

（1）求证：AE=AF；

（2）连接EF，N为EF之中点，连接BN，求的值；

（3）以BF为边作正方形BFMH，如图2，CH与AF相交于点Q，当E在CD上运动（不与C、D重合），问∠CQD的大小是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请指出其范围．

22、【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：

方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；

方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．

如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：（元）．

【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：

(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；

(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？

23、如图，在平直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象关于点

（1）求点P的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点是x轴上的一个动点，若，直接写出n的取值范围．

24、如图，某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时，发现在的北偏东60°方向，相距150海里的处有一可疑船只正沿方向行驶，点在港口的北偏东30°方向上，海监船向港口发出指令，执法船立即从港口沿方向驶出，在处成功拦截可疑船只，此时点与点的距离为海里．

（1）求点到直线的距离．

（2）执法船从到航行了多少海里?