2025-2026学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、如图，直线与双曲线交于点A．将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（ ）

A. 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B. 一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4

C. 必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％

D. 为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法

3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点(，y1)，(﹣2，y2)均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b＜0；其中正确的个数有(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

4、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（   ）.

A.   B.   C.   D.

5、数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（　　）

A. 2   B. ±4   C. 4   D. 8

7、如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD,CD,若BD=3AD，△OCD的面积是10，则k的值为（ ）

A. 10   B. -5   C.   D.

8、如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动，M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣4，则x2的最大值为（　　）

A. 6 B. 4 C. 2 D. ﹣2

9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x>2   B. x≥2   C. x≥3   D. x≠2

10、计算a3（﹣ab2）2的结果是（　　）

A. a5b4   B. a4b4   C. ﹣a5b4   D. ﹣a4b4

11、若是方程的一个根，则的值为____________．

12、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______．

13、某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时，每天可卖出件．现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨元，销售量就减少件，那么他将售价每个定为________元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是________元．

14、能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．

15、若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．

16、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，若的长为2π，则⊙A的半径为_____．

17、如图点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC

（1）求证：点F为AB的中点．

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED=2，求AH的值．

18、某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：

已知该运动服的进价为每件150元．

（1）售价为元，月销量为件；

①求关于的函数关系式；

②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

（2）由于运动服进价降低了元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式．结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则的值是多少？

19、以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：

(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．

(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求．

20、先化简，再求值：()其中x1.

21、（1））计算：．

（2）先化简，再求值：，且为满足的整数．

22、已知：如图，在四边形中，，，垂足为，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长

23、我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．

(1)接受这次调查的家长人数为 ___________人；

(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ___________；

(3)表示“无所谓”的家长人数为 ___________人；

(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．

24、如图，内接于，是的直径，，，是上的点，，连接分别交，于点，．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．