2025-2026学年（下）安康九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE．若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

2、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且，，则⊙O的半径长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、方程x2+2x﹣2＝0的两根为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣（﹣a+b）=a+b   B. 3a3﹣3a2=a   C. （x6）2=x8   D. 1÷（）﹣1=

5、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

C. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

6、若二次函数的图像经过三点，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB∥CD D.AB=CD

8、在，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为

A．10米

B．12米

C．15米

D．22.5米

10、若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四点，则y1，y2，y3，y4中为正数的是（　　）

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

11、分解因式：______．

12、如图，在边长为9的等边△ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则CE的长为________．

13、月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是______．

14、因式分解：_________________________．

15、长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______

16、两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这是______投影．(填“平行”或“中心”)

17、实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，请完成下列任务：

（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．

18、 解二元一次方程组：．

19、某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

20、如图，四边形ABCD顶点坐标分别为，，，，抛物线经过A，B，D三点．

(1)请写出四边形AOCD是哪种特殊的平行四边形；

(2)求抛物线的解析式；

(3)绕平面内一点M顺时针旋转90°得到，即点A，B，C的对应点分别为，，，若恰好两个顶点落在抛物线上，求此时的坐标．

21、如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．

（1）求证：；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．

22、如图所示，平面直角坐标系中直线交坐标轴于、两点，抛物线经过、两点，点坐标为．点为直线上一点，过点作轴的垂线，垂足为，交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，如果有，求点的坐标，如果没有，请说明理由；

（3）若点在线段上移动时（不含端点），连接，求面积的最大值．

23、下面一道例题及部分解答过程，其中、是两个关于，的二项式．

例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式=

=

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

（1）直接写出多项式和，并求出该例题的运算结果；

（2）求多项式与的平方差．

24、在平行四边形中，平分交于点，连接．点是的中点，连接并延长交于点，在上取点，连接．

（1）若，，，求的周长．

（2）若，求证：．