2025-2026学年（下）襄阳九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是(   )

A. 小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似

B. 商店新买来的一副三角板是相似的

C. 所有的课本都是相似的

D. 国旗的五角星都是相似的

2、实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，沿对角线AC折叠正方形ABCD，使得B、D重合，再折叠△ACD，点D恰好落在AC上的点E处，测得折痕AF的长为3，则C到AF的距离CG为：

A.   B.   C.   D.

4、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有理数的倒数为（  ）

A. B. C. D.

6、不等式组的解集是（  ）

A．x＞1   B．x＜2 C．1≤x≤2   D．1＜x＜2

7、坚持“动态清零”，有效保护经济发展，促进经济发展，使经济发展免受病毒和疫情造成的冲击．正因如此，绵阳市2021年GDP突破3350亿！，把“3350亿”这个数用科学记数法表示为（     ）

A．3.350×108

B．3.350×109

C．3.350×1010

D．3.350×1011

8、函数y=+2的自变量x的取值范围是（  　）

A.x≥﹣1 B.x≥﹣1且x≠2 C.x≠±2 D.x＞﹣1且x≠2

9、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）

A. 8   B. 12   C. 16   D. 17

10、下列式子中与2ab2是同类项的是（  ）

A．3ab B．2b2 C．ab2 D．a2b

11、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上.，，，…都是等腰直角三角形，它们的面积分别记作，，，…，如果点的坐标为，那么的纵坐标为_______.

12、如图，在矩形中，对角线相交于点，则__________．

13、当x=　 　时，分式无意义．

14、如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是________度．

15、有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程＝3的解为正数的概率为____．

16、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

17、青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米)，公路的运价为1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

根据上表列方程组求原料和产品的重量．

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

18、如图，是的直径，，分别与相切于点、点，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）在（2）的条件下，求的值．

19、已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.

（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；

（2）如图2，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若，，，，请直接写出的值.

20、图，在中，，，.动点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动．过点作的垂线交射线于点，当点不和点重合时，作点关于的对称点．设点运动时间为秒（）．

(1)求的长；

(2)求的长；（用含的代数式表示）

(3)取的中点．

①连接、，当点在边上，且时，求的长；

②连接，当时，直接写出的值．

21、【模型建立】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．求证：△ADE≌△CDE．

【模型应用】（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转90°，交AD的延长线于点F，连接EF，CF．当AE＝3时，求CF的长．

【模型迁移】（3）如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转交AD的延长线于点F，连接EF，CF，EC与EF交于点G．当EF＝EC时，判断线段CF与AE的数量关系，并说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求BC所在直线的函数关系式．

23、某城市绿化工程进行招标，现有甲、乙两个工程队投标，已知甲队单独完成这项工程需要60天.经测算：如果甲队先做20天，再由甲队、乙队合作12天，那么此时共完成总工作量的．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款4.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？

24、某网店试营销一种新型商品，进价为32元/件，试营销期为25天，销售价y（元/件）与销售天数x（天），满足：当时，；当时，．在试营销期内，销售量；其中x为正整数，且当时，；当时，．

(1)求，的值；

(2)当时，销售第几天时，该网店的销售利润W（元）最大；

(3)在实际销售的前14天中，政府决定每销售一件商品就给公司补贴a元，公司通过销售记录发现，前14天中，每天获得补贴后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．