2025-2026学年（下）徐州九年级质量检测数学

1、一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（　　）

A.                              B.                              C.                              D.

2、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

3、若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x2+k＝0没有实数根

D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为

4、关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A. 1 B. ﹣2 C. 2 D. 3

5、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为(　　)

A. 3   B.   C. 3或   D. 4或

6、若式子有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C.  D. 且

7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分別为，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为( )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 60°

9、如图，是的直径，点，在上，，交于点，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　）

A.36° B.54° C.60° D.66°

11、已知m，n是方程2x2-4x-1=0的两个实数根，则2m2-3m+n+mn的值为__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，它的两条对角线相交于点，以，为邻边作，的对角线相交于点，再以，为邻边作，的对角线相交于点．依次类推，则的顶点的坐标为__________．

13、如图，等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴，直角点B落在x轴上，将△ABC向上平移m个单位得到，点C和点恰好在反比例函数的图象上，则m的值是______．

14、2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学计数法表示为_______.

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

16、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则∠1=______．

17、根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示．

（1）求出y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

18、为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计．为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）.

（1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据；

（2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12％，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多．”你觉得小明说得对吗？为什么？

19、已知二次函数为常数，．

(1)若点，在该二次函数的图象上．①求的值：②当时，该二次函数值取得的最大值为，求的值；

(2)若点，是该函数图象上一点，当时，，求的取值范围．

20、如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在第   象限；在每个象限内，y随x的增大而   ；

（2）若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？

21、如图，在中，，点为的平分线上一点，连接、.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

22、如图，斜坡AB的长为65米，坡度i＝1∶2．4，BC⊥AC． 

（参考三角函数：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

（1）求斜坡的高度BC．  

（2）现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体，修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为37°，求平台DE的长．

23、成都市空气质量整治领导小组近期提出“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能的公交车10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少费用是多少？

24、如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）