2025-2026学年（下）衡水九年级质量检测数学

1、在同圆或等圆中，下列说法错误的是（  ）

A．相等弦所对的弧相等   B．相等弦所对的圆心角相等

C．相等圆心角所对的弧相等   D．相等圆心角所对的弦相等

2、如图是由相同的正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是　　

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，在中，，以的中点为圆心，的长为半径作圆，交于点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，3，5    B. 7，4，2    C. 3，4，8    D. 3，3，4

8、下列运算正确的是（　　）

A．a+a＝a

B．

C．（+2）0＝1

D．

9、如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、如图，以AB为直径的半圆，点C是弧AB上一动点（点C可以与点A或点B重合），过点B做BE⊥CO交直线CO于点E，已知AB=6cm，小东根据学习函数的经验，对线段AC、BE、OE的长度之间的关系进行了探究，通过取点、画图、测量，得到了AC、BE、OE的几组值，如下表：

在AC、BE、OE的长度这三个量中，_______的长度可以作为自变量．

12、分式方程的解是   ．

13、计算： ______________

14、一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是______________cm.

15、命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）

16、如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为______米．

17、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点，都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．

（1）若点是反比例函数为常数，)的图象上的“相等点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）一次函数为常数，)的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含的式子表示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由；

（3）若二次函数为常数)的图象上有且只有一个“相等点”，令当时，求的取值范围．

18、2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．

（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？

19、如图，正方形的边长为5，点在边上，且，是对角线上一点，连接，若，则的值为__．

20、在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4︰3获得胜利，七局比分如下表：

（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果精确到0.1）.

(2)中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，约有32000名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜.陈明同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取80名幸运观众，赠送“乒乓大礼包”一份，那么陈明同学中奖的概率有多大？

21、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？

22、已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.

① 求二次函数的解析式；

② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.

23、如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．

（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为　 　；

（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值．

24、一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.