2025-2026学年（下）永州九年级质量检测数学

1、如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如果关于的方程（为常数）的解是，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．.

3、如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且．则图中阴影那分的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于的不等式，则的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（   ）

A. B. C. D.

6、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是（   ）

A. －2   B. －1   C. 2   D. 1

7、将抛物线M：y=- x2+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（    ）

A.45° B.60° C.90° D.120°

8、下列说法不正确的是（   ）

A．了解一批电视 的寿命，适合抽样调查

B．数据的中位数是2

C．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定

D．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

9、如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ）

A．主视图的面积最大

B．俯视图的面积最大

C．左视图的面积最大

D．三个视图面积一样大

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，线段BC和动点A构成△ABC，∠BAC=120°，BC=3，则△ABC周长的最大值_____．

12、若点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为_______．

13、已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=___，另一个根是___．

14、计算__________．

15、如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A的坐标为（-1,0），点C在y轴的正半轴。若抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图像经过点A,B,C，则抛物线的表达式为__________；若以动直线l:y=-x+m为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段B´C´与二次函数图像有交点，则m的取值范围是__________.

16、已知二次函数y＝x2－4ax＋4a2＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t1，a＝t2，a＝t3，a＝t4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是________________．

17、王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2，

表1

表2

分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．

根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；

（2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

18、如图，，，交于点，求证：．

19、计算

20、苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

21、如图，四边形是菱形，两点分别在，的延长线上，且，连接，，，．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是菱形．

22、我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

23、计算：|﹣4|﹣2cos60°+（﹣）0﹣（﹣3）2．

24、（1）计算： ；

（2）已知＝，且a+b＝20，求a，b的值．