2025-2026学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、当时，代数式的值是（　　）

A. B.0 C.1 D.2

2、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（　　）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形   D. 钝角三角形

3、分式方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知三个实数a，b，c满足，，则（　　）

A.， B.，

C.， D.，

5、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ③④

6、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

7、将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（         ）

A. y=3（x-3）2-4    B. y=3（x-3）2-4    C. y=3（x+3）2-4    D. y=3（x+3）2+4

8、用三个不等式a＞b，ab＞0，＞中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（       ）

A．两个转盘转出蓝色的概率一样大

B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

D．游戏者配成紫色的概率为

10、已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　  　）

A. 众数是5   B. 中位数是5   C. 平均数是5   D. 极差是4

11、______．

12、下列现象属于中心投影的是_____(只填序号)．

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为______．

14、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是_____米．

15、如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是   ．

16、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

17、如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0）．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝（x＜0）交于点D．

(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值．

(2)当x＜0时，使y1－y2≤0的自变量x的取值范围为 ．

18、已知的面积为是上的动点，过作的平行线分别交于，设，平行四边形的面积是．

求：（1）与的函数关系式；

（2）当是何值时，有最大或最小值？求出此值．

19、如图，在菱形中，过点作于点．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．过点作，交于点．以为边向右作正方形点在射线上．设点的运动时间为秒．

（1）直接写出线段的长（用含的代数式表示）；

（2）当与重合时，求的值；

（3）设正方形与四边形重合部分图形的面积为求与之间的函数关系式；

（4）连接当一边上的中点在线段上时，直接写出的值．

20、已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上（含端点），AH=2，连接CF，设．

(1)求证：；

(2)△DHG的面积，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)当时，求x的值．

21、距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根据统计数据制作了如下统计表：

两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

22、被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

（1）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度．

（精确到0.1米，参考数据：）

（2）景点介绍开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？请你说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？

23、已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为cm/s，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　 　s；

（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

24、解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是______．