2025-2026学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（　　）

A.100（1+x）2＝500 B.100（1+x2）＝500

C.500（1﹣x）2＝100 D.100（1+2x）＝500

2、有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　 　）

A. 方差   B. 平均数   C. 众数   D. 中位数

3、已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）

A. 1   B. －1   C. 0   D. 2

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且的坐标为，则△ABC与的相似比为（       ）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

6、如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．不确定

8、的值是（   ）

A. 3   B. -3   C. ±3   D. 6

9、已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线，与y轴的交点B在和之间（包含这两个点）．有下列结论：

①；

②关于的方程有两个不等的实数根；

③．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　  ）m.

A. 7.4   B. 7.2   C. 7   D. 6.8

11、如图,斜坡AB的坡度i=1:2坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为__米.(结果保留根号)

12、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____．

13、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

14、如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____.

15、   方程的解是_____．

16、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，则乙建筑物的高度为__________.

17、端午节吃粽子是我国的传统习俗，某食品厂为了解某市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示）这四种不同口味粽子喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下面的两幅统计图甲、乙（尚不完整），请根据图中信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

18、小明用礼花发射器发射彩纸礼花，每隔1.6秒发射一花弹，每束花弹发射的飞行路径，花弹爆炸的高度均相同，小明发射的第一束花弹的飞行高度米与飞行时间秒变化的规律如下表：

（1）根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系，求出相应的函数解析式；

（2）当时，第一花束飞行到最高点，此时的高度为，在的情况下，求的表达式，并判断这个表达式的变化趋势，若有变化，请说明变化过程，若是定值请求出这个定值；

（3）为了安全，要求花弹爆炸的高度不低于3米，小明发现在第一束花弹爆炸的同时，第三束花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

19、某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)  a= ，b= ；

(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；

(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有   学生参赛成绩被评为“B”？

20、某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=-30x+2100.

（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，已知抛物线经过点A（，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（，0），过点P作轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知点F（0，），点P在轴上运动，试求当为何值时，以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形．

23、（1）计算：

（2）解不等式；

24、如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；

（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．