2025-2026学年（下）西安九年级质量检测数学

1、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数的图像向上平移6个单位后得到的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，则点的坐标为

A.  B.  C.  D.

4、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（　　）

A. 随点C的运动而变化

B. 不变

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 无法确定

5、主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（　　）

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3−)米或10(−1)米．

A. ①②③④   B. ①②③   C. ①③   D. ④

6、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（　　）

A．14道

B．13道

C．12道

D．ll道

7、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点H，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于盲区的说法正确的有(　　)

(1)我们把视线看不到的地方称为盲区；

(2)我们上山与下山时视野盲区是相同的；

(3)我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住；

(4)人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下图是自动测温仪记录的图像，它反映了某地一日气温T随时间t的变化而变化的情况．下列从图像中得到的信息中错误的是（       ）

A．4时气温最低，最低为3℃

B．这一日温差为11℃．

C．从14时至24时气温整体呈现下降状态

D．这天只有一个时刻气温为0℃

11、抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．

12、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______．

13、计算：______________．

14、计算：的结果是____________．

15、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点对称 轴为直线．直线与抛物线交于两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有__________．

16、如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0)，⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移，当⊙P与该直线相切时，点P坐标为___.

17、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

18、为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是　 　人；

（2）图（1）中∠α的度数是　 　，并把图（2）条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为　 　．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

19、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）

20、[问题提出]如图1，由（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．

如图2，由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有个长方体．

如图3，由个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有条线段，高有1条线段，所以图中共有个长方体．

(1)如图4，由个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有条线段，所以图中共有________个长方体．

(2)由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽共有________条线段，高共有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(3)[问题解决]由个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

21、如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接，过点D作，与的延长线交于点P．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求线段的长．

22、如图，点在直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证： 是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23、如图1，在正方形中，点E是边上一动点，把沿折叠得到，连接并延长，交于点G，过C作于点H．

(1)证明：；

(2)如图2，若点E是中点，连接，证明：四边形是平行四边形；

(3)点E在运动过程中，是否存在最大值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．

24、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）