2025-2026学年（下）恩施州九年级质量检测数学

1、若，则下列式子中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴．若S△BOP＝3.6，则S△ABP＝（　　）

A．3.6

B．4.8

C．5.4

D．6

3、将矩形ABCD和矩形CEFG分割成5块图形（如图中①②③④⑤），并把这5块图形重新组合，恰好拼成矩形BEHN．若AM＝1，DE＝4，EF＝3，那么矩形BEHN的面积为（       ）

A．20

B．24

C．30

D．45

4、截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓．将2570000用科学记数法表示为（　　）

A.2.57×106 B.2.57×105 C.25.7×105 D.2.57×107

5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是( )

A. CP平分∠BCD   B. 四边形ABED为平行四边形

C. CQ将直角梯形分为面积相等的两部分   D. △ABF为等腰三角形

6、小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是x=-1

D．有两个相等的实数根

7、已知，那么a，b，c的大小顺序是（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜a＜b

8、如图，与都是等腰三角形，且，若，则与的面积比为（  ）

A.25∶9 B.5∶3 C. D.

9、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．春

B．散

C．去

D．情

10、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C．若OA=3，tan∠AOB=，则BC的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，是等边三角形，D是的中点，点E在的延长线上，点F在上，，若，则的值为____________．

12、设x1、x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______．

13、如图，点是上⊙O两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则_____．

14、如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为_____m2．

15、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

16、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共线时（如图2），_________．

17、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AC＝3CD，求∠A的大小．

18、先化简，再求值：已知，求的值．

19、计算：

20、计算：

21、计算：.

22、有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和．乙布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从甲布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从乙布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）从甲布袋中随机摸一个小球求小球上的数字是奇数的概率；

（2）求点落在直线上的概率．（用画树状图的方法作答）

23、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）尺规作图：画出△ABC关于边AC的对称图形△ADC；

（2）证明作图后所得的四边形是ABCD为正方形．

24、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他距乙地的距离y（km）与时间x(h)的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段AB所示．

(1)小李到达甲地后，再经过_______小时小张也到达乙地；小张骑自行车的速度是_______千米／小时.

(2)小张出发几小时与小李相距15千米？

(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）