2025-2026学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（   ）．

A.（1,0） B.（0,2） C.（3,1） D.（4，-1）

2、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为(  )

A.   B.   C.   D.

3、如图，在△ABC中，点，分别在边，上，连接，交于点，且DE∥BC，，，，则的长为(　　)

A.     B.     C.     D.

4、下列方程中，有实数根的是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、小强和小明去测量一座古塔的高度（如图），他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.5m，则古塔BE的高为（  ）

A. （20-1.5）m   B. （20+1.5）m

C. 31.5m   D. 28.5m

6、函数与在同一坐标系内的大致图象是（   ）

7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（ ）

A．(2，4)

B．(4，2)

C．(-2，4)

D．(-4，2)

8、如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（  ）

A．相离   B．相交   C．相切   D．不能确定

9、用科学记数法表示180 000的结果是（   ）

A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.1.8×106

10、如图，菱形中,，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、－3的相反数是______；的倒数是_______．

12、如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

13、若代数式有意义，则x的取值范围是_____________

14、已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：

则二次函数的解析式为__．

15、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点， ，（ ），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为__________．

17、某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

18、某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为的栏杆，考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为的移动围栏围成，并在观众席内按行、列（东西向为行，南北向为列）摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．

(1)若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；

(2)旅游区库存的500张座椅是否够用？请说明理由．

19、解不等式组．

20、为了提高学生的阅读能力，宿迁市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了　　名学生，两幅统计图中的m＝　　，n＝　　．

（2）已知该校共有5000名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

21、（1）计算：

（2）已知不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值．

（3）先化简，再求值：，其中x=2．

22、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”；

理解：

⑴ 如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，请用无刻度的直尺在网格中画出点D（保留画图痕迹，找出3个即可）；

⑵ 如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，对角线BD平分∠ABC.   请问BD是四边形ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；

运用：

⑶ 如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝30°.连接EG，若△EFG的面积为，求FH 的长.

23、  教室的地面是边长为米和米的矩形，均匀的铺设了边长是米的正方形地板砖，其中有块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．

则  （1）它掉到彩色地板上的概率是多少？

（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？

24、计算：．