2025-2026学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣2，﹣6）

B．（﹣2，6）

C．（﹣6，﹣2）

D．（6，2）

2、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4

3、图中几何体的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（     ）

A．20海里

B．海里

C．海里

D．海里

5、如图，△ABC中，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，且BD＝CD，连接BE，DE，则∠BED的大小为（     ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

6、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查 B.对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对某校九年级一班同学数学成绩的调查

9、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 （     ）

A．

B．4

C．3

D．

10、如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是 (　　)

A.   B. 2   C.   D. 2

11、妈妈不慎把家里的圆形玻璃打碎了，小明带如图的玻璃碎片到商店购买与原来大小一样的圆形玻璃，粗心的工作人员弄乱了操作步骤：

①连接AB和BC；

②以点O为圆心，OA为半径作⊙O；

③在玻璃碎片的圆弧上任意找不在同一直线上的三点A，B，C；

④分别作出AB和BC的垂直平分线，并且相交于点O；

聪明的小明迅速帮助工作人员排好了顺序．

正确的操作步骤是 _______．

12、反比例函数y＝的图象与直线y＝﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为﹣1，则t的值是_____．

13、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.

14、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________.

15、如图所示，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为   m。

16、分式方程的解为x＝_____．

17、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（为了方便，列树状图或列表时，雪碧、可乐、果汁、奶汁可以分别用a、b、c、d代替）

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

18、请用无刻度尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．

（1）如图1，点E是矩形ABCD边AD的中点过E画矩形的一条对称轴交BC于F；

（2）如图2，正方形ABCD中，点E是AB的中点，在BC上找一点G，使得AG⊥DE；

（3）如图3，在正六边形ABCDEF中．点G是AF上一点，在CD上找一点H，使得EH=BG；

（4）如图4，在⊙O中，点D是劣弧AC的中点，点B是优弧AC上一点，在⊙O上找一点I，使得BI//AC．

19、为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．

（1）试求出y与x的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍．

①试求种植总费用W元与种植面积x（m2）之间的函数关系式；

②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？

20、（1）计算：.

（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.

21、先化简，再求值：，其中

22、阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为所以我们将与称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知，求的值

解：，∵

材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可将代数式的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

（1）利用材料一，解关于x的方程：，其中x≤2；

（2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围．

23、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC．

（1）求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）若，，求⊙O的半径

24、（1）计算：

（2）化简：