2025-2026学年（下）保亭九年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．菱形对角线相等

B．事件“明天一定是雨天”是必然事件

C．若5y－x＝7，则x－5y＝－7

D．函数的自变量取值范围是

2、下列计算正确的是（　　）

A.a2⋅a3＝a6 B.a6÷a3＝a2 C.（ab）2＝ab2 D.（﹣a2）3＝﹣a6

3、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=.其中正确结论的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、一组数据：1，2，3，2，5中，中位数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

5、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、若实数满足，且，则关于的一次函数的图象可能是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，点在上，．若，则等于（　）

A．5

B．6

C．

D．

8、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， △ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为  （ ）

A．   B． C．   D．

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，﹣1）

D．（﹣2，﹣1）

11、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.

12、汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m．他量得客厅高AB＝2.8 m，楼梯洞口宽AF＝2 m，阁楼阳台宽EF＝3 m．要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是____________ m.

13、如图，点在上，,则__________度。

14、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．

15、在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点A（0，0）、B（4，0）则其第三个顶点C的坐标是_____．

16、圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2. 

17、如图，在的方格子中，的三个顶点都在格点上，

（1）在图1中画出线段，使，其中是格点，

（2）在图2中画出平行四边形，其中是格点.

18、如图，中，对角线与相交于点点为的中点，连接的延长线交的延长线于点连接．

（1）求证：；

（2）若判断四边形的形状，并证明你的结论．

19、如图，抛物线经过点，且对称轴为直线.有四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值.其中正确的结论是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

20、计算： ．

21、计算：.

22、解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

23、如图，在每个小正方形边长为1个单位的正方形网格中，网格线的交点称为格点，线段AB的两端点均在格点上．

(1)画出将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的线段A'B'（点A与点A'对应，点B与点B'对应）；

(2)以AB为边画菱形ABCD，使菱形ABCD的其余两个顶点都在网格中的格点上（画出一个即可）；

(3)直接写出你所画菱形ABCD的周长为 ．

24、计算： ．