2025-2026学年（下）儋州九年级质量检测数学

1、如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

A．12m

B．3m

C．4m

D．12m

2、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于D，E，F，已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是(        )

A．点Q

B．点P

C．点N

D．点M

4、在平行四边形ABCD中，已知AB，BC及其夹角（是锐角），则平行四边形ABCD的面积S可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（  ）

A．（﹣2a2）3=8a6   B．a3÷a2=a C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

6、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于点O，记S△AOD为S1，S△AOB为S2，S△BOC为S3，则下列关于比例中项的描述正确的是（　　）

A. S2是S1和S3的比例中项 B. S1是S2和S3的比例中项

C. S3是S1和S2的比例中项 D. 不存在比例中项

7、如图，▱ABCD中，点A在反比例函数y=的图像上，点D在轴上，点B、点C在轴上．若▱ABCD的面积为10，则的值是（ ）

A. 5 B.  C. 10 D.

8、如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(　　)

A．(，)

B．(2，)

C．(，)

D．(，3﹣)

9、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．a5+a2＝a7

B．(a3)2＝a5

C．a3•a5＝a8

D．a6÷a2＝a3

11、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= ．

12、如图，在中，，，延长至点，使，则________．

13、把抛物线 的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的函数关系式是 ，则a＋b＋c＝_____________．

14、不等式组的最大整数解是______．

15、小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．

16、若，则______．

17、在中AB为直径，弦CD交直径AB于点E，且A为CD弧的中点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点F在线段CE上，连接BF并延长，交于点G，连接DB．DG．若，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF．AG．AD．若，，求线段OF的长．

18、阳春三月，学校组织学生进行研学活动．某班同学乘坐大巴车前往秦岭研学，大巴车出发小时后，班里三位同学才赶到集合地，学校安排小汽车载三位同学沿相同路线追赶．已知大巴车行驶的速度是60千米/小时，小汽车行驶的速度是80千米/小时．

(1)求小汽车出发后多少小时追上大巴车？

(2)如图，图中分别表示大巴车、小汽车离开学校的路程（千米）与大巴车行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求所在直线的解析式．

19、阅读下面材料：

小石遇到这样一个问题：图1，分别是的边上的动点（不与点B重合），与的角平分线交于点P，的周长为a，过点P作于点于点N，求与的周长a的数量关系．

小石通过测量发现了垂线段与的数量关系，从而构造全等三角形和直角三角形，经过推理和计算使问题得解决．

（1）线段与的数量关系为__________；与a的数量关系是____________．

（2）如图2，当时，其它条件不变，判断点P到的距离与的周长a的数量关系，并简要说明理由．

20、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．

21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

22、计算： ．

23、先化简，再求值：，其中.

24、“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A—学校作业有明显减少；B—学校作业没有明显减少；C—课外辅导班数量明显减少；D—课外辅导班数量没有明显减少；E—没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次接受调查的学生共有______人；______°；______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．