2025-2026学年（下）琼海九年级质量检测数学

1、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（　　）

A．α+β＝150

B．α+β＝90

C．α+β＝60

D．β﹣α＝30

4、定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）

A．无实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5、一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（  ）

A、0   B、1 C、2 D、3

6、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5   B. （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4

C. 3a﹣1=   D. （2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1

7、已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

8、地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

9、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（   ）

A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒

10、在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是(　　)

A. 18 cm   B. 21 cm   C. 24 cm   D. 19.5 cm

11、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

12、如图，点E和W分别在正方形边上，和交于F，过B作于H，若，，则线段的长为_________．

13、如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，，则AC＝_______．

14、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则菱形ABCD的面积为_________．

15、某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则该班同学的平均锻炼时间为_________．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝45°，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠．若点B的对应点B′落在AD边所在的直线上，则BE的长为________．

17、如图，抛物线 y＝－x2＋bx＋c 与 x 轴交于 A，B 两点（B 在 A 的右侧），且与直线 l1：y＝x＋2 交于 A，D 两点，已知 B 点的坐标为（6，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）过点 B 的直线 l2 与线段 AD 交于点 E，且满足，与抛物线交于另一点 C．

①若点 P 为直线 l2 上方抛物线 y＝－x2＋bx＋c 上一动点，设点 P 的横坐标为 t，当 t 为何值时，△PEB 的面积最大；

②过 E 点向 x 轴作垂线，交 x 轴于点 F，在抛物线上是否存在一点 N，使得∠NAD＝∠FEB，若 存在，求出 N 的坐标，若不存在，请说明理由．

18、计算（－2020）0–|1－|－2cos45°＋＋（－）－1

19、（1）如图1，，垂足为D，，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？

（2）如图2，在中，，，，重足为E，P为AB上一点，于D，交BE于F．求证：；

（3）如图3，在中，，M为AC上一点，连接BM，，，，请直接写出BC的长．

20、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是　 　（填序号）；

（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．

①请补全直方图（直接画在图②中）；

②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有　 　人；

（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；

（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是　 　．

21、如图，矩形中，，，E是边上的点，以为直径的恰好与相切，切点为G．

(1)求的半径；

(2)延长交的延长线于点F，求的值．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

23、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m，如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（已知≈1.41，≈1.73，≈2.45）

24、如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．