2025-2026学年（下）固原九年级质量检测数学

1、如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．11

2、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A. B.且 C. D.且

3、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　）

A．8cm

B．24cm

C．10cm

D．16cm

5、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（       ）

A．（，0）

B．（，）

C．（，）

D．（2，2）

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是(　　)

A．a＝btan A

B．b＝ccos A

C．a＝csin A

D．c＝

7、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果是（ ）

A．5

B．

C．

D．

10、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为4，较短直角边为3，则图中大正方形与小正方形的面积之比(   )

A.16:9 B.16:1 C.25:9 D.25:1

11、如图1，在中，，，，点为边上一点，则点与点的最短距离为______．如图2，连接，作，使得，交于，则当时，的长为______．

12、随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米＝0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为__________．

13、掌阅发布2020年春节阅读数据，《新型冠状病毒感染防护》 居阅读榜首，从大年三十至正月十五期间，掌阅防疫专题触达人数已超人，将这个数用科学记数法表示为______．

14、已知抛物线，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你确定的b的值是_______。

15、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上．若四边形BEDF是菱形，若△ABE的周长为10cm，则矩形ABCD的周长为_______cm．

16、数据，，，，的中位数是_______．

17、如图，以 为原点的直角坐标系中， 点的坐标为（0， 1），直线 交轴于点． 为线段上一动点，作直线，交直线于点． 过点作直线平行于轴，交轴于点 ，交直线于点．

（1）当点在第一象限时，求证：；

（2）当点在第一象限时，设长为，四边形的面积为，请求出与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使成为等腰直角三角形的点的坐标；如果不可能，请说明理由．

18、如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19、化简并求值：（+）÷，其中x、y满足|x+1|+（2x﹣y﹣1）2＝0．

20、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点△ABC的顶点A、C的坐标分别是(﹣2，0)，(﹣3，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系．

（2）以点(﹣1，2)为位似中心，相似比为2，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，使它与△ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为　 　．

（3）线段BC与线段B1C1的关系为　 　．

21、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．求证：BE＝DF．

22、如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：

内部有1个点  内部有2个点   内部有3个点

（1）填写下表：

（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形内部有多少个点？若不能，请说明理由.

23、已知：

（1）请计算（   ）内应该填写的式子；

（2）若（ ）代数式得值为3，求的值.

24、如图，中，，，．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．D是的中点，以为邻边作．设点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．

(2)当点E落在边上时，求t的值．

(3)当点P在线段上运动时，连接，若为钝角三角形，求t的取值范围．

(4)当点E到的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出t的值．