2025-2026学年（下）十堰九年级质量检测数学

1、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

2、一个不透明的盒子中装有5张卡片，这5张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀，从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有偶数的卡片的概是（）

A. B. C. D.

3、如图， 点，在上，， 点是弧的中点， 则的度数是（ ）

A. B. C. D.

4、反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（          ）

A．25º

B．29º

C．30º

D．32°

6、新型冠状病毒的直径大约为0．00000008 m       —0．00000012 m，0．00000012用科学记数法表示为（       ）

A．1．2×107

B．12×10﹣6

C．1．2×10﹣7

D．0．12×10﹣8

7、下列方程中，有实数根的是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是（        ）

A．6.4m

B．7m

C．8m

D．9m

9、抛物线y=x2﹣4的顶点坐标是（ ）

A．（2，0）

B．（﹣2，0）

C．（1，﹣3）

D．（0，﹣4）

10、下列计算中，正确的是（   ）

A. a3＋a2＝a5   B. a3·a2＝a5   C. (a3)2＝a5   D. a3－a2＝a

11、如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是 ____．

12、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______．

13、顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准．若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是____．

14、扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为______

15、观察下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；……可猜想第2020个式子为_____________．

16、我们规定[a]表示实数a的整数部分，如[2.35]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]=   ．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P 沿折线AB—BC运动，速度为2cm/s；点Q在BD上以cm/s的速度向终点D运动．设点P的运动时间为x（s），△PAQ的面积为y（cm2）．

（1）BD长为_________cm；

（2）当点Q与点D重合时，x =_________s；

（3）当点P与点B重合时，x =_________s；

（4）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

18、如图1，在中，，，，点，为边，的中点，连接，将绕点逆时针旋转．

(1)如图1，当时，_________；，所在直线相交所成的较小夹角的度数是_________；

(2)将绕点逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)当绕点逆时针旋转过程中，请直接写出的最大值，_________．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为，连接BC，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作直线BC的垂线，垂足为H，过点P作轴交BC于点Q，求周长的最大值及此时点P坐标；

(3)如图2，将抛物线水平向左平移4个单位得到新抛物线，点D是新抛物线上的点且横坐标为，点M为新抛物线上一点，点E、F为直线AC上的两个动点，请直接写出使得以点D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形的点M的横坐标，并把求其中一个点M的横坐标的过程写出来．

20、如图1，直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线变为（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

21、计算：．

22、如图，平行四边形中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）若，连接EC，则的度数是__________________

23、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；

在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线 相交成 角(填“锐”、“钝”或“直”)；

①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角， 得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；

②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

24、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距离；

（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）