2025-2026学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、关于x的二次函数，其中为锐角，则：

① 当为30°时，函数有最小值－；② 函数图象与坐标轴必有三个交点. ③ 当<60°时，函数在x >1时，y随 x的增大而增大；④ 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（ ）

A. ①③④   B. ①④   C. ②③   D. ①②④

2、 的倒数是（ ）

A.   B. －2   C. -   D. 2

3、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某景区小长假期间共接待游客人次，用科学记数法可将表示（       ）

A．

B．

C．

D．

5、新冠肺炎的爆发，对人们的生命安全带来很大的威胁、在党中央的领导下，全国人民同舟共济，上下一心，全体医护人员不顾个人安危，冲在一线，日夜奋战，保护了我们的安全，他们才是真正的英雄，是我们的偶像．在全体医护人员的努力下，疫情得到有效控制，截至2020年3月26日，全国治愈出院人数为74200人，用科学计数法表示为（   ）人

A. B. C. D.

6、﹣的倒数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

7、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（       ）

A．28%

B．30%

C．32%

D．32.5%

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

10、计算(﹣x5)7+(﹣x7)5的结果是(　　)

A. ﹣2x12 B. ﹣2x35 C. ﹣2x70 D. 0

11、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．

12、将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有   (填写正确的序号)．

① y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．

13、分式方程的解为___________．

14、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是   ．

15、如图，在平面直角坐标系中，的项点A、C的坐标分别(8，0)，(3，4)．点D、E三等分线段OB；延长CD，CE交OA，AB于点F，G，连接FG．

对于下列结论：

①F是OA的中点：

②与相似；

③四边形DEGF的面积是；

④．

正确的是___________．

16、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

17、如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作，垂足为M，、的延长线交于点N．

（1）求证：是的切线；

（2）求证；

（3）若，求的直径．

18、中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本次一共调查了　  　名行人；

（2）求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2；

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率．

19、我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离．如图1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，则称PD的长度为点P到ABC的距离．在图2、图3中，已知A(6，0)，B(0，8)．

(1)若图2中点P的坐标为(2，4)，求点P到AOB的距离；

(2)若点R是图3中AOB内一点，且点R到AOB的距离为1，请在图3中画出满足条件的点R所构成的封闭图形，并求出这个图形的周长．

20、如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）

21、已知变量y与成反比例，且当时， ，求y和x之间的函数关系．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

23、如图1，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接、，且点是线段的中点，连接．

（1）如图2，点是直线上方抛物线上的一动点，在线段上有一动点，连接、、，当面积最大时，求的最小值；

（2）将过点的直线绕点旋转，设旋转中的直线分别与直线、直线交于点、，当为等腰三角形时，直接写出的长．

24、如图，已知抛物线y=﹣x﹣2图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧）．若C（m，1﹣m）是抛物线上位于第四象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求证：四边形DECF是矩形；

（3）连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．