2025-2026学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、如图，是直径，弦于点．若，，则的直径为（ ）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

2、在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣3小的数是（ ）

A. ﹣4   B. 2   C. ﹣1   D. 3

3、新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是，属于第七种冠状病毒，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，以中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（   ）．

A. 面积为   B. 面积为

C. 面积为   D. 面积随扇形位置的变化而变化

7、如图，与切于点， ，是上一点，连接并延长与交于点，连接，， ，则的长为（    ）

A. B. C. D.

8、如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（ ）

A. 3 B.  C. 3或 D. 不确定

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中正确的是（   ）

①三边对应成比例的两个三角形相似；

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③   B、①④   C、①②④ D、①③④

11、若函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x－1)＋b＜0的解集为________

12、实数，，，中，无理数有_____________________；

13、已知无锡市总面积约为4787000000，用科学计数法表示这个数为____．

14、(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

15、已知a2﹣b2＝8，且a﹣b＝﹣4，则a+b＝_____．

16、如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD＝_____米．（结果保留根号）

17、如图，若抛物线与直线的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”．已知抛物线交y轴于点，与其“对称弦直线”交于点A，B．

(1)若该抛物线的“对称弦直线”为，求抛物线的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当时，求P点坐标；

(3)当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，经过点的直线：与轴交于点，与抛物线的另一个交点为．

（1）则点的坐标为__________，点的坐标为__________，抛物线的对称轴为__________；

（2）点是直线下方抛物线上的一点，当时．求面积的最大值；

（3）设为抛物线对称轴上一点，点在抛物线上，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，求的值．

19、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，与反比例函数的图象交于B点，B点在第四象限，BD垂直平分OA，垂足为D，OB＝，OA＝BD．

（1）求该一次函数和反比例函数的解析式；

（2）延长BO交反比例函数的图象于点E，连接ED、EC，求四边形BCED的面积．

20、如图：直线y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象在第一象限内交于点A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）点B在y轴负半轴上，若△AOB的面积为2，求AB所在直线的函数表达式；

（3）将△AOB沿直线AB向上平移，平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数y=的图象上时，求点A'的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

22、计算

（1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2

（2）

23、为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中 a 的值为     ；

（2）若绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“80≤x＜90”所对应扇形的圆心角度数 为   度；

（3）此次比赛共有 1500 名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有多少人？

24、甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．

(1)若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是　 　．(答案直接填写在答题卡的横线上)

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率．