云南怒江州2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，D、E分别是的边、上的点，，且D、E分别为、边上靠近点B的三等分点，则下列结论正确的是                                 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8 000元利润，则应进货(　　)

A. 400个    B. 200个

C. 400个或200个    D. 600个

4、在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

A.y＞1 B.0＜y＜1 C.y＜2 D.0＜y＜2

6、下列事件中，必然事件是（       ）

A．姚明在罚球线上投篮一次，投中

B．掷一枚质地均匀的骰子，出现的数字小于7

C．任意画一个三角形，其内角和是360度

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

7、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、方程(x－2)2＝1的解是（    ）

A. x＝3    B. x＝－1    C. x＝1或x＝3    D. x＝－3或x＝1

9、的倒数是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的分式方程无解，则a的值为_________．

12、将二次函数配方成的形式，则y=_________________.

13、已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有___________（填序号）．

14、一个圆柱的侧面积为，高为，则它的底面圆的半径为________．

15、方程的根是   ．

16、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论是____.(填序号)

17、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

18、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

19、如图，矩形中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；

(2)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

20、（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．

求：①旋转角的度数　　；

②线段OD的长　　；

③求∠BDC的度数．

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．

21、如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝上经过C、D两点．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）求反比例函数表达式；

（3）点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；

（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．

22、把二次函数这个图像上下平移，使其顶点恰好落在正比例函数的图像上，求平移后二次函数的解析式

23、有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面画的图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形和矩形，将这4张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是中心对称图形的概率；

(2)随机地摸出一张，不放回，洗匀后再摸一张，求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率，请用画树状图或列表法说明理由(纸牌可用A，B，C，D表示)．

24、Panda农场有一个四边形农场ABCD，且AD∥BC，其中AD，CD分别靠现有墙DM，DN，其余用新墙（BC、AB、DE）砌成，墙DM长为9米，墙DN足够长，两面墙形成的角度为135°，新墙DE将农场隔成△CDE和矩形ABED两部分．已知新建墙体总长为30米．设AB＝x米，农场ABCD的面积为S米2

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）当x为何值时，农场ABCD的面积最大，并求出最大面积．