云南曲靖2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知在中，，，那么下列说法中正确的是（    ）

A. B. C. D.

3、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（       ）．

A. －5或1    B. 5    C. 1    D. 5或－1

4、一元二次方程x2-4=0的解为（  ）

A.  B.

C.  D.

5、已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、的值等于（   ）

A．1

B．

C．

D．2

7、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（   ）

A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形

9、下列计算中，结果是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，M，N分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，将矩形ABCD沿MN折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处，连接MC，若AB＝8，AD＝16，BE＝4，则MC的长为________．

12、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是_____．

13、智能音箱是市场上最火的智能产品之一，某商户一月份销售了100个智能音箱，三月份比一月份多销售44个，设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为 _____．

14、若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．

15、常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请x个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请x个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为__________________．

16、不等式组的解集是_____．

17、百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

求本次测试共调查了多少名学生？

求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？

18、定义：

如图1，关于直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若，则称点M，N为关于直线PQ在T处的反射点．

(1)理解：

如图2，在中，P，Q分别是AB，AC上的点，，．求证：C，Q为关于直线AB在P处的反射点．

(2)应用：

如图3，在中，，D，E分别是AB，AC上的中点，且点C，E是关于直线AB在D处的反射点，求∠B的度数．

(3)拓展：

如图4，BD是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，且，连接AE交CD于点F，交BD于点P，连接BF，CP．

①求证：点A，B为关于直线CD在F处的反射点；

②若点C，F为关于直线BD在P处的反射点，，求AB的长．

19、解方程

（1）；

（2）（3x﹣1）2＝25；

（3）

（4）

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，．

（1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）若点在此抛物线上，

①当时，求m的值；

②若点M到y轴的距离小于2，求n的取值范围．

21、对于一个各数位上的数字均不为0的四位自然数N，若百位上的数字与个位上的数字之和是千位上的数字与十位上的数字之和的3倍，则称这个四位数N为“三合数”．例如：四位数3418是“三合数”，∵，∴3418是“三合数”．又如：四位数2646不是“三合数”，∵，∴2646不是“三合数”．

(1)判断4916，1658是否是“三合数”？说明理由；

(2)“三合数”，将其千位数字与十位数字去掉后得到的两位数记为，，若为整数且，求出满足条件的所有数N．

22、选择合适的方法解方程：

(1)x2﹣4x＝2；

(2)3(x﹣5)＝x2﹣25．

23、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD．已知木杆长CD＝2.65米，木杆与路灯的距离BD＝5米，并且在C点测得灯源A的仰角为44°．（结果保留1位小数：参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97）

（1）求路灯高AB大约是多少米？

（2）请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长．

24、2019年12月27日，我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图，“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，当火箭继续升空到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，已知，.

（1）求的长；

（2）若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”，且，求雷达站到其正上方点的距离.