辽宁抚顺2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③当时，的取值范围是；④当时，随的增大而增大，其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列命题中，正确命题的序号是（　　）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形．

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

4、以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）

A．平均数和众数

B．众数和极差

C．众数和方差

D．中位数和极差

6、某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的 2500 元降到了 1280 元， 设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程（    ）

A. 2500（1+x）2＝1280    B. 2500（1﹣x）2＝1280

C. 1280（1﹣x）2＝2500    D. 1280（1+x）2＝2500

7、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．（－1，2）

B．（－1，－2）

C．（1，－2）

D．（1，2）

8、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

A.50° B.70° C.110° D.120°

9、如下图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、将抛物线y＝2x²向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为(　　)

A. y＝2(x－4)²＋3 B. y＝2(x＋4)²＋3 C. y＝2(x－4)²－3 D. y＝2(x＋4)²－3

11、如图，四边形是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A，D为圆心，以长为半径圆弧，两弧交于点P，连接，：②连接，，则__________．

12、如图，已知在矩形中，，，点是边上的中点，连接，交于点．线段的垂直平分线分别交，于点，．连接，则的长为______．

13、小林家的洗手台上有一瓶洗手液（如图1所示）．如图2所示，当手按住顶部A下压位置时，洗手液瞬间从喷口流出路线呈抛物线经过与两点．瓶子上部分是由和组成的，其圆心分别为，，下部分是矩形，，，点到台面的距离为，点距台面的距离为，且，，三点共线．若手心距的水平距离为去接洗手液，则手心距水平台面的高度为________．

14、若m是方程x2－2x－2 = 0的一个根，则2m2－4m + 1 = _____________

15、如图，Rt△ABC中，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是   （多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分） ．

16、如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为______．

17、解方程

(1)；

(2)；

(3)

18、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上，点C的坐标为．

(1)以原点O为旋转中心，将绕点O顺时针方向旋转后得到，画出，并写出的坐标．

(2)计算的面积．

19、如图，在中，D为边上一点，，若，，，求，的长．

20、一个物体的三视图如图所示，请说出该物体的形状．

21、在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：（在线阅读）、（在线听课）、（在线答疑）、（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数是______，在扇形统计图中的圆心角度数为______度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；

（4）小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．

22、光明学校为了提高学生的“新冠肺炎病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：，E：．并给出了部分值息：

①八年级B等级中由低到高的10个数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85．

②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：

③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：

(1)直接写出a，m的值；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“防疫”知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）

(3)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，且该校八年级有1800人，九年级有1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数．

23、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

24、如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．

(1)求楼间距AB；

(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）