青海果洛州2025届初三数学上册一月考试题

1、二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

当n＜0时，下列结论中一定正确的有（　　）个．

①abc＜0；②若点(﹣2，y1)，D(π，y2)在该抛物线上，则y1＜y2；③n＜4a；④对于任意实数t，总有4（at2+bt）≤9a+6b．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（1，）

C．（，）

D．（，）

3、如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（       ）

A．八

B．九

C．十

D．十二

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法错误的是（ ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

B．矩形的对角线相等

C．对角线相等的菱形是正方形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

7、已知4x﹣5y=0，则=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

8、要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象（　　）

A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

C. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

D. 向左平称1个单位，再向上平移3个单位

9、如图， ，下列比例式中不正确的是（    ）

A. B. C. D.

10、的绝对值是（　　）

A．2022

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，点是边的中点，现将菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，点的坐标为______，点的坐标为______．

12、已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于________．

13、如图，在菱形OABC中，，，将菱形OABC绕点O顺时针旋转到菱形，则图中阴影部分的面积是________.

14、如图，在矩形中，，矩形内有一动点，过点作于，连接，则的最小值为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点，，若点C在x轴正半轴上，则点B的坐标为__________．

16、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数图象上的两点，若，则y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）

17、用适当方法解下列方程

（1）144x2-1=0

（2）（3x-1）2=6．

（3）x2-5x+6=0

（4）

（5）3x（x-1）=2（x-1）

（6）x2-x-1=0

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且DB＝DC，求证：AD平分∠CAE．

19、学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米．

（1）求出y和x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求y的最大值．

20、“童舒”童装商场某种童装进价为每件60元，当售价为每件100元时，每天可卖出120件：童装的售价每上涨1元，则每天少卖2件．为了让利于顾客，商场规定销售这种重装时利润率不能超过90%，则当每件童装的售价定为多少元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润？每天的最大利润是多少元？

21、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝2tan60°．

22、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

23、如图，已知ADBC，AD＝CB，AE=FC．

(1)求证：△ADF≌△CBE；

(2)若∠A＝20°，∠D＝110°，求∠BEC的度数．

24、如图①，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点．

(1)求证：．

【结论应用】

（2）如图②，在上边题目的条件下，延长上图中的线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F.求证：．

（3）若（1）中的，则的大小为__________．