内蒙古赤峰2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，半径为的与正五边形的两边、相切于点、，则劣弧AC长度为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，在中，点分别是边的中点，点是线段上的一点，连接，，且，，则的长是（        ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有个公共点时，的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、已知二次函数y＝2x2和一次函数y＝3x﹣1两函数图象交于点A、B，则A、B与二次函数的顶点O组成的△OAB的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．1

5、在▱ABCD中，EF∥AD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的长为（  ）.

A．1  B．1.5 C．2 D．2.5

6、如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（　　）

A．4.5cm2

B．9cm2

C．18cm2

D．36cm2

7、方程的解是 （　　）；

A.   B.   C.   D.

8、在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（       ）种．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在数轴上，已知点表示的数为，则点到原点的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（   ）

A.4 B.2 C.2 D.

11、若a∶b=3∶2，且b是a，c的比例中项，则b∶c等于____．

12、如果，∠C=∠F=90°，AB=5，BC=3，DE=15，则DF=________．

13、若，则________，________，________．

14、如图，在边长为1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么的正弦值为_____．

15、已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

则代数式的值是______．

16、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

17、四边形ABCD内接于，AC为其中一条对角线．

(1)如图①，若，，求的度数；

(2)如图②，若AD经过圆心O，CE为的切线，B为的中点，，求的大小．

18、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20m，汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1m，参考数据：）

19、对任意一个三位正整数n，如果n满足百位上的数字小于十位上的数字，且百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，那么称这个数n为“攀登数”．用“攀登数”n的个位数字的平方减去十位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为．例如：，满足，且，所以123是“攀登数”，；例如：，满足，但是，所以236不是“攀登数”；再如：，满足，但是，所以314不是“攀登数”．

（1）判断369和147是不是“攀登数”，并说明理由；

（2）若t是“攀登数”，且t的3倍与t的个位数字的和能被7整除，求满足条件的“攀登数”t以及 的最大值．

20、如图，矩形AOBC，A（0，3）、B（5，0），点E在OB上，∠AEO=45°，点P从点Q（﹣3，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t （t≥0）秒．

（1）求点E的坐标；

（2）当∠PAE=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

21、已知，求的值．

22、如图，为了测量某建筑物的高，在距离点米的处安置测角仪，测得点的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高.

23、如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，求AB的长．

24、已知抛物线y＝x2﹣4x+3．

（Ⅰ）画出这条抛物线的草图；

（Ⅱ）求该抛物线与x轴的交点坐标；

（Ⅲ）利用图象直接回答：x取什么值时，函数值小于0　 　．