宁夏中卫2025届初三数学上册一月考试题

1、下列关于的方程：①②③；④⑤，其中是一元二次方程的有（ ）

A．0 个

B．1个

C．2个

D．3个

2、如图所示，点E为平行四边形ABCD对角线AC上的一点，AE＝7，CE＝3，点F在BE的延长线上．且EF＝BE，EF与CD相交于点G，则DF＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A  -4或6 B-4或1 C 6或1   D  -4或6或1

4、能与，的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的木棒长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某小组9位同学的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，39，40． 则这组数据的众数与中位数分别是( )

A. 40，39   B. 39，40   C. 37，40   D. 40，40

6、与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中是轴对称图形且仅有两条对称轴的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列交通标志中，是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

9、在等腰三角形中，若，，则这个三角形的周长为(   )

A．21

B．20

C．19

D．18或21

10、下列分解因式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a2+ab=5，ab+b2=﹣1，那么a﹣b=________．

12、已知点P（2，﹣5），则点P关于y轴对称的点P′的坐标为   ．

13、如图，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形是_________，若，，则四边形的面积是_________．

14、在正方形的顶点和四边上的中点这8个点中，取三个点作为三角形的顶点，能够构成__________个等腰三角形．

15、因式分解：_________．

16、下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

17、如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段______．

18、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为__．

19、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

20、当时，二次根式的值是___________．

21、如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点A(4，0)，B(0，4)．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若点P为此函数图像上的一点，且AOP是以AO为腰的等腰三角形，求此时P点的坐标．

22、分解因式：

(1)；

(2)．

23、学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

24、△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE＝90°．

(1)如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；

(2)在图1中，连接AE交BC于M，如图2，求的值；

(3)如图，3，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH，当点D在边AB上运动时，探究线段HE，HG与DG之间的数量关系，并证明你的结论．

25、如图，在中，是的平分线，且，试求的度数．