辽宁锦州2025届初三数学上册二月考试题

1、李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（    ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（   ）

A. 2m+6   B. 3m+6   C. 2m2+9m+6   D. 2m2+9m+9

3、若，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知等腰，，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，则下列结论一定正确的是　　

A.  B.  C.  D.

5、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一列数，它们满足关系式，当时，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（  ）

A．24°   B．30°   C．32°   D．36°

8、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是（   ）

A. 20°   B. 40°   C. 60°   D. 80°

9、若正比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、在实数中，正实数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC＝___°．

12、已知点和点都在正比例函数的图象上．请你写出一个符合条件的k值 _____（写出一个即可），使当x1＜x2时，y1＞y2．

13、已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.

14、我们把a、b、c三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为______．

15、如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______．

16、有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人。如果设这群大四学生共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是_____.

17、证明命题“直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°”时，如果用反证法证明，应先假设__________________________________．

18、如图为等边三角形，点是边上一点，且．将绕点按逆时针方向旋转后，若点恰好落在初始等边的边上，则的值为______．

19、点M（-3，4）到原点的距离为   .

20、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=30°，P在边BC上运动，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为______．

21、如图：在平面直角坐标系中，点，点

(1)求直线解析式．

(2)点C为线段延长线上一点，过作垂直于，交轴于D，y轴于，设点的横坐标为，线段的长为d，用含的代数式表示d．

(3)在（2）的条件下，点为上一点，连接，过A作垂直于K，连接，当，时，求点坐标．

22、计算

（1）；

（2）．

23、如图所示，将一个长宽分别为，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2)当，，，求剩余部分的面积．

24、在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边长都为1，连结小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题：

（1）△ABC的周长是多少？

（2）BC边上的高是多少？（结果用最简二次根式表示）

25、甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发．设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米）．图中的折线表示与之间的函数关系图像．求：

(1)甲、乙两地相距______千米；

(2)求动车和普通列车的速度；

(3)求点坐标和直线解析式；

(4)求普通列车行驶多少小时后，两车相距1000千米．