辽宁葫芦岛2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（ ）

A．42

B．32

C．48

D．64

2、如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

3、下列运算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数的图象如图所示，则的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

5、如图，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012 m停下，则这个微型机器人停在（   ）

A、点A处 B、点B处   C、点C处 D、点E处

6、已知三角形面积一定，则它的底边a上的高h和底边a之间的函数关系图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（  ）

A．（﹣3，4）   B．（3，4）   C．（3，﹣4）   D．（﹣3，﹣4）

9、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．下列结论：①若关于x的方程x2+hx+2＝0是倍根方程，则h＝±3；②方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；③若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0（m≠0）是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0；④若q＝2p（p≠0），则关于x的方程px2﹣q＝0是倍根方程，其中正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，若AE平分∠BAD且与BC边交于点E，则线段EC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，∠AOC=∠BOC=15°，CF∥OA，CE⊥OA于点E，若CF=16，则CE=________.

12、如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，则∠A的度数是______．

13、如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为______．

14、若有意义，则______，此时______．

15、已知，，是三角形的三边，且满足，则为___三角形．

16、用配方法将方程变形为，则的值是______．

17、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=c，BC=，AC=b

①若c=8，=10，则b=_____ ；②若b:c=3:4，，则b= _____ ，c= _____ ；

18、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

19、如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C’处，已知∠DEC=35，则∠ADC’= _______.

20、由x＜y得到ax＞ay的条件是____________．

21、如图, 平行四边形 的周长为36，BD=12，点是对角线AC、BD的交点，点是边的中点，点交的延长线于．

(1)求证：四边形OCFE是平行四边形；

(2)求△DOE的周长．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，△AOB和△APQ都是等边三角形.

⑴求点B的坐标；

⑵试判断直线AB与直线BQ的位置关系，并证明；

⑶连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

23、如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）画出关于x轴成轴对称的，并写出点，，的坐标；

（2）请在x轴上找一点P，使的值最小，标出点P的位置并写出点P的坐标．

24、求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：

求证：

证明：

25、如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）请你在图中找出所有满足条件的点D（用黑圆点表示，标上D），使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等．