吉林延边州2025届初三数学上册三月考试题

1、在平面直角坐标系中，点与点关于（       ）

A．原点中心对称

B．y轴轴对称

C．x轴轴对称

D．以上都不对

2、下列是对一次函数的描述：①y随x的增大而增大，②图像可由直线向上平移1个单位得到，③图像经过第二、三、四象限，④图像与坐标轴围成的三角形的面积为，其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是(        )

A．1，2，3

B．1，3，5

C．2，3，4

D．2，6，10

4、如图，在中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7、估计的值应在（ ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

8、下列交通标志图案，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a+b=4,a-b=3,则a-b=(       )

A．4

B．3

C．12

D．1

10、下列计算中正确的是　　

A.  B.  C.  D.

11、如图，△ABC中，AD⊥BC于D要用“HL”定理判定△ABD≌△ACD，还需加条件_____．

12、如图，在直角中，边上有，，三点，，，，垂足为．以为中线的三角形是 _____；以为角平分线的三角形是 _____；以为高线的三角形有 _____个．

13、已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.

14、比较大小： －3________.(填“>””<”或“=”号)

15、如图所示，在中，，，，为上一动点不与、重合，作于点，于点，连接，则的最小值是______．

16、因式分解：2x（b﹣c）﹣4y（b﹣c）=_____．

17、方程的根是__________．

18、利用计算器解方程，所得的近似根是________．（保留三个有效数字）

19、平行四边形的周长是36，两邻边的差是6，那么这个平行四边形的较长边是________．

20、如图，，点在边AB上，线段与AC交于点D，若，，则的度数为________．

21、如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，求的长.

22、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．

求证：（1）∠D=∠B；

（2）AE∥CF．

23、在菱形ABCD中，∠DCB＝120°，E为CD上一点．

图1                                 图2                                     图3

(1)如图1，若∠DAE＝30°，求证：BC＝2CE．

(2)F为CB上一点，∠EAF＝30°．

① 如图2，连接EF，求证：EA平分∠DEF．

② 如图3，若BF＝2FC，求的值．

24、垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．平谷区广大党员积极参与社区桶前职守活动．其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月—4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．桶前职守时长的频数分布表

b．桶前职守时长的频数分布直方图

c．其中，时长在20≤ x ＜ 30这一组的数据是：20 20 21 21 22 24 24 26 26 27 27 28 28 28 29 29．请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）其中这50名党员桶前职守时长的中位数是 ；

（4）估计3月—4月期间A社区党员参加桶前职守的时长不低于30小时的有 人．

25、如图，矩形中，，，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN的长度是否为定值？如是，请求出此定值；如不是，请求出线段MN的长度的取值范围．