吉林吉林2025届初三数学上册一月考试题

1、下列各式一定为二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个命题正确的是（       ）

A．矩形的对角线互相垂直

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、如图，在Rt中，，C为AD上一点，，则x可能是（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

5、估计的值应在（          ）

A．6和7之间

B．7和8之间

C．8和9之间

D．9和10之间

6、点关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离DE是（     ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

8、以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.1，，

C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，13

9、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（        ）

A．140

B．120

C．99

D．86

10、若x=-3，则|1-|等于（    ）

A. 1    B. -1    C. 3    D. -3

11、在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点的坐标为，则____．

12、BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为___cm．

13、在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____．

14、如图，中平分，若，则_______．

15、从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的办法任选1人去参加数学竞赛，选中乙的可能性____选中甲的可能性．(填“大于”“小于”或“等于”)

16、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 ___．

17、如图，在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm．点E在AB边上，点P在对角线AC上，则PE+PB的最小值为___cm．

18、菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO=4，BO=3，则菱形ABCD的周长=__．

19、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=_______°．

20、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD．你补充的条件是 .

21、已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．

22、从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．

A．

B．

C．

（2）若，，求的值；

（3）计算：．

23、利用因式分解计算:

(1)12×1 0012-9992×12;

(2)2 0022+2 002×1 996+9982.

24、如图（1），中，、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）联结、，猜想与之间的关系，并写出推理过程；

（3）若将锐角变为钝角，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

25、问题提出

(1)如图1，在长方形中，，，E为的中点，、交于点O，求的值．

问题解决

(2)为了更好的保护野生动物，如图2，陕西省国家地质公园景区将规划四边形区域作为野生动物保护区域，并在区域内修建两条人工通道和，其中E为的中点，已知平分，，，根据物种保护需求，当和区域面积差值最大时保护效果最佳，则为何值时，最大，并求出最大值．