内蒙古呼伦贝尔2025届初三数学上册二月考试题

1、分解因式结果正确的是（  ）.

A． B．

C． D．y（x+y）（x﹣y）

2、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．

其中说法正确的是（　　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①②④

3、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（   ）

A. 一、二、三象限   B. 二、三、四象限   C. 一、三、四象限   D. 一、二、四象限

4、在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（　　）

A．35°

B．60°

C．45°

D．30°

5、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a6÷a2＝a3

C．（﹣2）﹣1＝2

D．（a2）﹣3＝a﹣6

6、如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

7、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（     ）

A．人的身高与年龄

B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

C．正方形的面积与它的边长

D．圆的周长与它的半径

8、下列调查中，适宜采用抽样方式的是(       )

A．了解某班每个学生家庭用电数量

B．调查你所在学校数学教师的年龄状况

C．调查一批显像管的使用寿命

D．调查神舟飞船各零件的质量

9、如图，平分，于点，于点，若，则长为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、若是关于x的方程的根，则的值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

11、已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．

12、如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第_____象限．

13、据测定，柳絮纤维的直径约为0.00000105m，将数据0.00000105用科学记数法表示为______．

14、若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝___．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为_____．

16、如图，在ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．若EBC的周长是24，则BC的长为_____．

17、如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，则_______．

18、在中，，边上的高，，的长为________．

19、如图，在矩形中，，点在边，且，若过点的直线将该矩形的面积平分，且与矩形的另一边交于点，则线段的长为_______．

20、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）．

21、甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表．

(1)写出表格中a，b，c的值： ， ， ；

(2)已知甲班选手进球数的方差为，求乙班选手进球数的方差；

(3)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？

22、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（小方格是边长为1个单位长度的正方）．

(1)将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

(2)画出，使得和关于原点中心对称；

(3)写出的坐标．

23、如图，在一棵树上10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树20m 处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处直跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高（设树与地面垂直）?

24、求下列各式中的x的值：

（1）2x3+16=0             （2）（x﹣1）2=25

25、【方法提取】

数学学习活动，是在公式化体系的不断完善中进行的．我们已经学习了平方差公式，在平方差公式的基础上，可以对式子a3﹣b3进行如下推导：

a3﹣b3

=a3﹣a2b+a2b﹣b3

=a2（a﹣b）+b（a2﹣b2）

=a2（a﹣b）+b（a+b）（a﹣b）

=（a﹣b）[a2+b（a+b）]

=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

对于a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2），称为立方差公式．

【公式推导】

请推导立方和公式：a3+b3．

【公式应用】

请利用上面的公式进行因式分解：（直接写结果）

（1）= ；

（2）= ．