宁夏中卫2025届初三数学上册二月考试题

1、下列运算中，正确的是（　　）

A. ﹣（m+n）=n﹣m   B. （m3n2）3=m6n5   C. m3•m2=m5   D. n3÷n3=n

2、如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（     ）．

A．12

B．6

C．2

D．3

3、下列事件是随机事件的是（       ）

A．标准大气压下，通常加热到，水会沸腾

B．明天太阳从东方升起

C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球

4、已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB=（ ）

A.80° B.100° C.120° D.130°

5、2022年2月4日晚，北京冬奥会在国家体育场开幕，开幕式中使用的LED地面显示系统由4万块LED屏幕组成，全场的地面线缆总长超过20千米．数据“4万”可用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 (     )

A．

B．

C．

D．

8、如图，、、分别是各边中点，则以下说法中不正确的是（ ）

A．和的面积相等

B．四边形是平行四边形

C．若，则四边形是矩形

D．若，则四边形是菱形

9、如图，在⊙O中，BC为直径，A为弧BC的中点，点D在弧AC上，BD与AC相交于M，若CD＝1，BC＝，则DM的长是（　）

A. B. C. D.

10、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．

12、写出一个一元二次方程使其一个根为1________.

13、据统计，九（1）班40名学生中，有4人a岁，30人b岁，6人c岁（这40名学生的岁数之间只相差1岁或2岁）．这个班级学生的平均年龄更接近______岁（填“a”、“b”或“c”）．

14、若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为__________．

15、已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．

16、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．

17、方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过千米/小时． 

（1）求关于的函数解析式；

（2）方方上午点驾驶小汽车从地出发．

①方方需在当天点分至点（含点分和点）间到达地，求小汽车行驶速度的范围；

②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．

18、经过某十字路口的汽车可能直行也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．

(1)两辆车向左转，一辆向右转；

(2)至少有两辆车向右转．

19、如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

(1)求证：DE为⊙O的切线；

(2)若∠C=60°，DE=，求的长．

20、矩形ABCD中，AB=AE=5，AD=3，求．

21、如图是博物馆展出的古代车轮实物．是该车轮的一段圆弧，已知，点C是的中点，，求圆弧（即车轮）的半径．

22、如图1，正方形ABCD的边长为4，点E， F分别在BC， BD上，且BE=1，过三点C， E， F作⊙O交CD于点G.

(1)证明∠EFG =90°.

(2)如图2，连结AF，当点F运动至点A，F， G三点共线时，求的面积.

(3)在点F整个运动过程中，

①当EF， FG， CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长.

②连接EG，若时，求⊙O的半径(请直接写出答案) .

23、如图（1），抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点，点在对称轴上．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）如图（1），若点是线段上一点（点不与点、重合），过点作轴，交抛物线于点，记点关于抛物线对称轴的对称点为点，点是线段上一点，且满足，连接、，作交轴于点，且满足，求点的坐标．

（3）如图（2），过点作轴交直线于点，连接、，点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的？

24、如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（4，5）两点，点E是线段AB上一动点，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求线段EF的最大值；

(3)抛物线与x轴的另一个交点为点C，在抛物线上，x轴上方是否存在一个动点P，使得S△ACP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．