宁夏中卫2025届初三数学上册三月考试题

1、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．

小张：该工艺品的进价是每个22元；

小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．

经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？

设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（　　）

A．（38﹣x）（160+×120）＝3640

B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640

C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640

D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640

2、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）

A. 四个角都相等    B. 四边都相等

C. 对角线相等    D. 对角线互相平分

3、如图二次函数图象与轴交于，两点（点在轴的负半轴），与轴交于一点，过作轴交图象于点，连结，，若，则点的横坐标为　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如右图，内接于⊙O，，，是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（   ）

A．70° B．110° C．90°   D．120°

5、一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　)

A. π m   B. 2π m   C. π m   D. m

7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D，E．若DE＝4，＝，则下列选项中错误的是（　　）

A．△ADE∽△ABC

B．BC＝10

C．＝

D．＝

9、已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（　　）

A. （a﹣b）2＝a2﹣b2    B. x8÷x2＝x4

C. 3x﹣2x＝5x    D. （﹣x2）3＝﹣x6

11、在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是______．

12、已知、是方程的两个根，则_________．

13、飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图，五颗同轨道同步卫星，其位置，，，，如图2所示．是它们的运行轨道，弧度数为，点到点和点的距离相等，于，交于，交于，连结，，已知一架飞机从飞到的直线距离为4千公里，则轨道的半径为_____千公里，当时，则线段，的长度之和为_____千公里．

14、如图，切于点，直径的延长线交于点，，，的正切值为________．

15、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是___________.

16、已知菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，AC＝8㎝， DB＝6㎝，面积是________㎝2.

17、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的交，，于点，，，且点是弧的中点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

18、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

19、解方程

（1）2y2-3y+4=0

（2）(x -1) (x+2) =70

（3）(4y+1)2 -25(y-1)2=0

（4）(2x+1)2-3(2x+1)+2=0

20、如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

21、如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，已知A点坐标为（-3，-2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标；

（3）判断和是否是关于某点成为中心对称的图形，若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

22、计算：|1﹣tan60°|﹣2cos30°﹣tan45°．

23、已知二次函数.

（1）求图象与两坐标轴的交点坐标；

（2）直接写出当取何值时，？

（3）直接写出当时，求的取值范围．

24、如图所示，在平行四边形中，是的延长线上一点，，连接与，，分别交于点，．

(1)若的面积为3，求平行四边形的面积；

(2)求证．